【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，若
，且對任意的
，都存在
，使得
成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，求x的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）見解析
【解析】
(1)先利用函數(shù)的單調(diào)性得當(dāng)x∈[0,1]時,g(x)∈[1,3],f(x)∈[62a,5]，再根據(jù)已知得到
[1,3][62a,5]，解不等式即得解.(2)先化簡得
，再對a分類討論求x的取值范圍.
（1）∵g(x)=2x+log2(x+1)在[0,1]上遞增,f(x)在[0,1]上遞減，
當(dāng)x∈[0,1]時,g(x)∈[1,3],f(x)∈[62a,5]
∵對任意的x∈[0,1],都存在
∈[0,1],使得f()=g(x)成立；
∴[1,3][62a,5]
∴62a1，
即a
.
（2）
當(dāng)a=0時，x>1
當(dāng)a≠0時，①當(dāng)0<a<1時，1<x<
②當(dāng)a>1時，<x<1
③當(dāng)a=1時，無解
④當(dāng)a<0時，x<或x>1
綜上所述，當(dāng)a=0時，x的取值范圍為
當(dāng)a≠0時，①當(dāng)0<a<1時，x的取值范圍為
②當(dāng)a>1時，x的取值范圍為
③當(dāng)a=1時，無解
④當(dāng)a<0時，x的取值范圍為
互動課堂系列答案
激活思維智能訓(xùn)練課時導(dǎo)學(xué)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)求過點P(2,3)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程．
(2)已知直線l平行于直線4x＋3y－7＝0，直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長是15，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln2x－2aln(ex)＋3，x∈[e－1，e2]
(1)當(dāng)a＝1時，求函數(shù)f(x)的值域；
(2)若f(x)≤－alnx＋4恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= 
，AF=1，M是線段EF的中點． 
（Ⅰ）求證AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A﹣DF﹣B的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
： 
與橢圓
： 
在第一象限的交點為
， 
為坐標(biāo)原點， 
為橢圓的右頂點， 
的面積為
.
（Ⅰ）求拋物線
的方程；
（Ⅱ）過
點作直線
交
于
、
兩點，射線
、
分別交
于
、
兩點，記
和
的面積分別為
和
，問是否存在直線
，使得
？若存在，求出直線
的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市擬興建九座高架橋，新聞媒體對此進(jìn)行了問卷調(diào)查，在所有參與調(diào)查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取部分市民做進(jìn)一步調(diào)研（不同態(tài)度的群體中亦按年齡分層抽樣），已知從“保留”態(tài)度的人中抽取了19人，則在“支持”態(tài)度的群體中，年齡在40歲以下（含40歲）的人有多少被抽�。�
（2）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人做進(jìn)一步的調(diào)研，將此6人看作一個總體，在這6人中任意選取2人，求至少有1人在40歲以上的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)圓x2+y2=12與拋物線x2=4y相交于A，B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若過點F且斜率為1的直線l與拋物線和圓交于四個不同的點，從左至右依次為P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， 則|P1P2|+|P3P4|的值 ， 若直線m與拋物線相交于M，N兩點，且與圓相切，切點D在劣弧 
上，則|MF|+|NF|的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）的左右焦點F1 ， F2其離心率為e= 
，點P為橢圓上的一個動點，△PF1F2內(nèi)切圓面積的最大值為 
．
（1）求a，b的值
（2）若A、B、C、D是橢圓上不重合的四個點，且滿足 
， 
=0，求| 
|+| 
|的取值范圍．
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