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          已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在點(diǎn)x0處取得極大值4，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（2，0），如圖，
          （1）求a，b，c的值；
          （2）若x∈[-1，1]，求f（x）的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）f′（x）=3ax2+2bx+c
          由導(dǎo)函數(shù)的圖象知，f（x）在（-∞，0）和（2，+∞）遞減；在（0，2）上遞增
          所以當(dāng)x=2時(shí)取得極大值
          所以有
          c=0
          12a+4b+c=0
          8a+4b+2c=4

          解得a=-1，b=3，c=0
          （2）由（1）知，f（x））=-x3+3x2，且函數(shù)在x=0處有極小值
          因?yàn)閒（0）=0；f（-1）=4，f（1）=2
          所以f（x）的最大值4；最小值為0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
          （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，對(duì)?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          （Ⅲ）當(dāng)0＜x＜y＜e2且x≠e時(shí)，試比較
          y
          x
          與
          1-lny
          1-lnx
          的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R），
          （1）若函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為1，求a的值；
          （2）在（1）的條件下，對(duì)任意t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[
          m
          2
          +f′（x）]在區(qū)間（t，3）總存在極值，求m的取值范圍；
          （3）若a=2，對(duì)于函數(shù)h（x）=（p-2）x-
          p+2e
          x
          -3在[1，e]上至少存在一個(gè)x0使得h（x0）＞f（x0）成立，求實(shí)數(shù)P的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1處有極小值-1，試求a，b的值，
          （1）并求出f（x）的單調(diào)區(qū)間
          （2）在區(qū)間[-2，2]上的最大值與最小值
          （3）若關(guān)于x的方程f（x）=α有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-bx2（x＞0），若函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=-
          1
          2
          相切．
          （1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （2）求函數(shù)f（x）在[
          1
          e
          ，e]上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a•lnx．
          （1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上恒為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a（lnx-x）（a∈R）．
          （I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （II）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，函數(shù)g（x）=x3+x2[
          m
          2
          +f′(x)]          在區(qū)間（2，3）上總存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           直線與拋物線，所圍成封閉圖形的面積為   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          計(jì)算定積分：=_______.
          

			
          

			
          
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