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          已知是無窮遞縮等比數(shù)列｛｝的和．
          

          (1)求的表達式；
          

          (2)在平面直角坐標系x o y內(nèi)作曲線；
          

          (3)以x軸為旋轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)動弧度，求曲線旋轉(zhuǎn)得到的曲面的面積．
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          （1） 由并且由數(shù)列{}是無窮遞縮等比數(shù)列知 
          

          ．這里函數(shù)的定義域 由下面的不等式組求出：
          

          即 
          

          ∴
          

          (2)設即即，，這是圓心在（－1，0），　　　　　　　　　　　　　　　　
半徑為2的圓在x軸的上方的半圓去掉BC后剩下的部分（不含點A、B、C、D），如圖．
          

          (3)由反余弦函數(shù)的性質(zhì)，知題設的旋轉(zhuǎn)角是 
          

          又知AB弧與CD弧是對稱的，由球的知識，可知當x軸為軸旋轉(zhuǎn)弧度時，它們形成的曲面面積是：
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          已知是無窮遞縮等比數(shù)列｛｝的和．
          

          (1)求的表達式；
          

          (2)在平面直角坐標系x o y內(nèi)作曲線；
          

          (3)以x軸為旋轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)動弧度，求曲線旋轉(zhuǎn)得到的曲面的面積．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年北京市西城區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知是公比為的等比數(shù)列，若，則    
；
          


          ______．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{ a n }為無窮遞縮等比數(shù)列，且a 1 + a 2 + a 3 + … ==，a 1  a 3 + a 5  a 7 + … =，則a n =                。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設數(shù)列{ a n }是無窮遞縮等比數(shù)列，并且a n =，n ∈ N。以f ( x )表示這個數(shù)列的和。
          ⑴求 f ( x )的解析式；
          ⑵作函數(shù)f ( x )的大致圖象。
          

			
          

			
          
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