Question

已知右圖是函數(shù)y=f（x）的圖象，設(shè)集合A={x|y=logf（x）}，B={y|y=logf（x）}，則A∩B等于________

Answer 1

（1，3]
分析：根據(jù)集合A={x|y=logf（x）}及B={y|y=logf（x）}表示的意義，結(jié)合圖可得：A={x|1＜x＜8}，B={y|0＜y≤log2}={y|0＜y≤3}從而求得A∩B．
解答：集合A={x|y=logf（x）}表示f（x）＞0的解集，
B={y|y=logf（x）}表示y=logf（x）的值域，由圖可得：
∴A={x|1＜x＜8}
B={y|0＜y≤log2}={y|0＜y≤3}
則A∩B等于（1，3]．
故答案為：（1，3]．
點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、交集及其運算、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．