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        1. 已知x2+px+q<0的解集為{x|-2<x<3},若f(x)=qx2+px+1
          (1)求不等式f(x)>0的解集;
          (2)若f(x)<
          a
          6
          恒成立,求a的取值范圍.
          (1)∵求不等式x2+px+q<0的解集為{x|-2<x<3},
          ∴-2,3是對應(yīng)方程x2+px+q=0的兩個根,
          -2+3=-p
          -2×3=q
          ,解得
          p=-1
          q=-6
          ,
          即f(x)=qx2+px+1=-6x2-x+1,
          由f(x)>0得-6x2-x+1>0,
          即6x2+x-1<0,
          (2x+1)(3x-1)<0,
          解得-
          1
          2
          <x<
          1
          3

          即不等式f(x)>0的解集是(-
          1
          2
          ,
          1
          3
          ),
          (2)若f(x)<
          a
          6
          恒成立,即球f(x)的最大值即可,
          ∵f(x)=-6x2-x+1=-6(x+
          1
          12
          2+
          25
          24

          ∴當x=-
          1
          12
          時,f(x)的最大值為
          25
          24
          ,
          ∴要使若f(x)<
          a
          6
          恒成立,
          25
          24
          a
          6

          即a
          25
          4
          ,
          即a的取值范圍(
          25
          4
          ,+∞
          ).
          練習冊系列答案
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          A.B.
          C.D.

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          A.{x|x≤-1或x≥5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-1<x<5}D.{x|-1≤x≤5}

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          x2+6kx+k+8
          的定義域為R,則實數(shù)k的取值范圍是______.

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          A.y=2x2+2x+12B.y=2x2-2x+12
          C.y=2x2+2x-12D.y=2x2-2x-12

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          若關(guān)于的方程有四個不同的實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍為()
          A.B.C.D.

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