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          三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，PA=AC，則直線PC與平面PAB所成的角是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由PA⊥平面ABC證出PA⊥AC，結(jié)合AB⊥AC可得AC⊥平面PAB，所以∠APC是直線PC與平面PAB所成的角．然后根據(jù)Rt△PAC是等腰直角三角形，可得∠APC=45°，即得直線PC與平面PAB所成角的大�。�
          解答：解：∵PA⊥平面ABC，AC?平面ABC，
          ∴PA⊥AC
          又∵AB⊥AC，PA、AB是平面PAB內(nèi)的相交直線
          ∴AC⊥平面PAB，
          由此可得∠APC就是直線PC與平面PAB所成的角
          ∵Rt△PAC中，∠PAC=90°，PA=AC，
          ∴∠APC=45°，即得直線PC與平面PAB所成的角等于45°
          故選：C
          點(diǎn)評：本題在特殊三棱錐中，求直線與平面所成角的大小．著重考查了直線與平面垂直的判定與性質(zhì)、直線與平面所成角的定義及求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
          （1）證明：AB⊥PC；
          （2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱錐P-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=
          π2
          ，PA=2，AB=AC=4，點(diǎn)D、E、F分別為BC、AB、AC的中點(diǎn)．
          （I）求證：EF⊥平面PAD；
          （II）求點(diǎn)A到平面PEF的距離；
          （III）求二面角E-PF-A的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC．
          （Ⅰ）當(dāng)k=
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          時，求直線PA與平面PBC所成角的大小；
          （Ⅱ）當(dāng)k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC為正三角形，D、E、F分別是BC，PB，CA的中點(diǎn)．
          （1）證明平面PBF⊥平面PAC；
          （2）判斷AE是否平行于平面PFD，并說明理由；
          （3）若PC=AB=2，求三棱錐P-DEF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正三棱錐P-ABC中，M，N分別是PB，PC的中點(diǎn)，若截面AMN⊥側(cè)面PBC，則此棱錐截面與底面所成的二面角正弦值是
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          同步練習(xí)冊答案