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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】斜率為1，過拋物線的焦點的直線被拋物線所截得的弦長為（ ）
          A. 8 B. 6 C. 4 D. 10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】由拋物線得x2=4y，∴p=2，焦點F（0，1）．
          ∴斜率為1且過焦點的直線方程為y=x+1．
          代入x2=4y，消去x，可得y2﹣6y﹣1=0．
          ∴y1+y2=6．
          ∴直線截拋物線所得的弦長為y1++y2+=y1+y2+p=6+2=8．
          故選A．
          點睛: 在解決與拋物線有關的問題時，要注意拋物線的定義在解題中的應用。拋物線定義有兩種用途：一是當已知曲線是拋物線時，拋物線上的點M滿足定義，它到準線的距離為d，則|MF|＝d，可解決有關距離、最值、弦長等問題；二是利用動點滿足的幾何條件符合拋物線的定義，從而得到動點的軌跡是拋物線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將邊長為2的正沿著高折起，使，若折起后四點都在球的表面上，則球的表面積為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關于x的不等式|x﹣3|+|x﹣m|≥2m的解集為R． （Ⅰ）求m的最大值；
          （Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=m，求4a2+9b2+c2的最小值及此時a，b，c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率e＝，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)設直線過橢圓的左端點A，與橢圓的另一個交點為B.，AB的垂直平分線交軸于點，且·＝4，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a∈R，若f（x）=（x+  ）ex在區(qū)間（0，1）上只有一個極值點，則a的取值范圍為（ ）
          A.a＞0
          B.a≤1
          C.a＞1
          D.a≤0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=ex（x﹣aex）有兩個極值點，則實數a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中， 是橢圓 的右頂點， 是上頂點， 是橢圓位于第三象限上的任一點，連接， 分別交坐標軸于， 兩點．
          （1）若點為左焦點且直線平分線段，求橢圓的離心率；
          （2）求證：四邊形的面積是定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=ax-lnx，a∈R.
          （1）當a=1時，求曲線f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
          （2）是否存在實數a，使f（x）在區(qū)間（0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知無窮數列{an}，a1=1，a2=2，對任意n∈N* ， 有an+2=an ， 數列{bn}滿足bn+1﹣bn=an（n∈N*），若數列  中的任意一項都在該數列中重復出現無數次，則滿足要求的b1的值為
          

			
          

			
          
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