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          復數(shù)
          1-i
          1+i
          與1-
          		3
          i          在復平面上所對應的向量分別是
          OA
          ，
          OB
          ，O為原點，則這兩個向量的夾角∠AOB=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件求得|
          OA
          |、|
          OB
          |、
          OA
          •
          OB
           的值，再由兩個向量的夾角公式求得這兩個向量的夾角∠AOB的值．
          解答：解：∵
          OA
          對應的復數(shù)為 
          1-i
          1+i
          =
          (1-i)2
          (1+i)(1-i)
          =
          -2i
          2
          =-i，
          OB
          對應的復數(shù)為  1-
          		3
          i          ，
          ∴|
          OA
          |=1，|
          OB
          |=2，
          OA
          •
          OB
          =0+（-1）（-
          		3
          ）=
          		3
          ，設這兩個向量的夾角∠AOB=θ，
          則cosθ=
          OA
          •
          OB
          |
          OA
          |•|
          OB
          |
          =
          		3
          1×2
          =
          		3
          2
          ，∴θ=
          π
          6
          ，
          故選A．
          點評：本題主要考查復數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義，兩個向量的夾角公式的應用，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          復數(shù)z=
          1-i1+i
          的實部與虛部之和為
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若復數(shù)
          1+i
          1-i
          +
          1
          2
          b          （b∈R）的實部與虛部相等，則實數(shù)b的值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          復數(shù)
          1-i
          1+i
          與1-
          		3
          i          在復平面上所對應的向量分別是
          OA
          ，
          OB
          ，O為原點，則這兩個向量的夾角∠AOB=（　�。�
          A．
          π
          6
          		B．
          π
          4
          		C．
          π
          3
          		D．
          π
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若復數(shù)
          1+i
          1-i
          +
          1
          2
          b          （b∈R）的實部與虛部相等，則實數(shù)b的值為______．
          

			
          

			
          
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