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          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知． 
           （1）求C；
          （2）若c=，△ABC的面積為，求△ABC的周長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) C= (2) △ABC的周長(zhǎng)為+ 
          【解析】試題分析：（1）由正弦定理得到2cosCsinC=sinC，進(jìn)而得到cosC=，∴C=；（2）根據(jù)第一問的已求角，可由余弦定理得到（a+b）2﹣3ab=3，根據(jù)面積公式得到ab=16，結(jié)合第一個(gè)式子得到結(jié)果。
          解析：
          （Ⅰ）∵在△ABC中，0＜C＜π，∴sinC≠0 
          利用正弦定理化簡(jiǎn)得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，
          整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，
          即2cosCsin（π﹣（A+B））=sinC,2cosCsinC=sinC 
          ∴cosC=，∴C= 
          （Ⅱ）由余弦定理得3=a2+b2﹣2ab， 
          ∴（a+b）2﹣3ab=3，
          ∵S= absinC= ab=， ∴ab=16，
          ∴（a+b）2﹣48=3，∴a+b=，
          ∴△ABC的周長(zhǎng)為+ .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法：
          ①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
          ②設(shè)有一個(gè)回歸方程＝3－5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；
          ③線性回歸方程＝x＋必過(，)；
          ④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2＝13.079，則有99%以上的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量間有關(guān)系．
          其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(　　)
          本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：
          P(K2≥k0)
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          k0
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          A. 0 B. 1
          C. 2 D. 3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型公路，為進(jìn)一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計(jì)劃修建一條連接兩條公路和山區(qū)邊界的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為l1，l2，山區(qū)邊界曲線為C，計(jì)劃修建的公路為l，如圖所示，M，N為C的兩個(gè)端點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)M到l1，l2的距離分別為5千米和40千米，點(diǎn)N到l1，l2的距離分別為20千米和2.5千米，以l2，l1所在的直線分別為x，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，假設(shè)曲線C符合函數(shù)y＝ (其中a，b為常數(shù))模型．
          (1)求a，b的值；
          (2)設(shè)公路l與曲線C相切于P點(diǎn)，P的橫坐標(biāo)為t.
          ①請(qǐng)寫出公路l長(zhǎng)度的函數(shù)解析式f(t)，并寫出其定義域；
          ②當(dāng)t為何值時(shí)，公路l的長(zhǎng)度最短？求出最短長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知是直角梯形， ， ， ， ， 平面．
          （Ⅰ）上是否存在點(diǎn)使平面，若存在，指出的位置并證明，若不存在，請(qǐng)說明理由；（Ⅱ）證明： ；
          （Ⅲ）若，求點(diǎn)到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
          (2)當(dāng)時(shí)，記，是否存在整數(shù)，使得關(guān)于的不等式有解？若存在，請(qǐng)求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知長(zhǎng)方體中, 為的中點(diǎn),如圖所示.
          (1) 證明: 平面;
          (2) 求平面與平面所成銳二面角的大小的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知,命題:對(duì),不等式恒成立;命題,使得成立.
          (1)若為真命題,求的取值范圍;
          (2)當(dāng)時(shí),若假, 為真,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c,f(x)＝2sin(x－A)cosx＋sin(B＋C)(x∈R)，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．
          (1)當(dāng)時(shí)，求f(x)的值域；
          (2)若a＝7且，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，，．
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)與圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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