Question

設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先畫出約束條件 ，的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y的最大值．
解答：解：由約束條件，得如圖所示的三角形區(qū)域，
三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，1），B（1，2），C（0，1）
將三個(gè)代入得z的值分別為10，8，2
直線z=4x+2y過點(diǎn)A （2，1）時(shí)，z取得最大值為10；
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．