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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          △ABC中，重心G在DE上，且DE∥BC，則
          S△ADE
          SBCED
          =
           
          ，
          S△ABG
          S△GBC
          =
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：相似三角形的性質(zhì)
          
                
          專題：幾何證明
          
                
          分析：根據(jù)重心的性質(zhì)得出
          AG
          AF
          =
          2
          3
          ，再結(jié)合相似三角形的判定與性質(zhì)得出
          DE
          BC
          =
          AG
          AF
          =
          2
          3
          ，進而得出S△ADE：S△ABC=4：9．進而得到
          S△ADE
          SBCED
          的值，再由S△ABG：S△ABC=1：3及S△GBC：S△ABC=1：3，得到
          S△ABG
          S△GBC
          的值．
          
                
          解答：解：連接AG并延長交BC于一點F，

          ∵點G是△ABC的重心，
          ∴
          AG
          AF
          =
          2
          3
          ，
          ∵DE∥BC，
          ∴△ADE∽△ABC，△AGE∽△AFC，△ADG∽△ABF，
          ∴
          DE
          BC
          =
          AG
          AF
          =
          2
          3
          ，
          ∴S△ADE：S△ABC=4：9．
          ∴
          S△ADE
          SBCED
          =
          4
          5
          ，
          又由S△ABG：S△ABC=1：3．
          S△GBC：S△ABC=1：3．
          ∴
          S△ABG
          S△GBC
          =1，
          故答案為：
          4
          5
          ，1．
          
                
          點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及重心的知識，根據(jù)重心知識得出
          AG
          AF
          =
          2
          3
          ，以及進而得出
          DE
          BC
          =
          AG
          AF
          =
          2
          3
          ，是解決問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          f（x）=x3+ax2+bx+c有兩個極值點1和-2，且f（1）=1．則關(guān)于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同實根個數(shù)是（　�。�
          
                
          A、3B、4C、5D、6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)z=
          2
          1+i
          （i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
          
                
          A、
          		2
          2
          B、
          1
          2
          C、1
          D、
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在二項式(
          		x
          +
          2
          4x
          )n          的展開式中只有第五項的二項式系數(shù)最大，把展開式中所有的項重新排成一列，則有理項都互不相鄰的概率為（　　）
          
                
          A、
          1
          6
          B、
          1
          4
          C、
          1
          3
          D、
          5
          12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1+ax+by）n展開式中不含x的項的系數(shù)的絕對值的和為32，不含y的項的系數(shù)的絕對值的和為243，則a，b，n的值可能為（　�。�
          
                
          A、a=-1，b=2，n=5B、a=2，b=1，n=5C、a=2，b=-1，n=6D、a=-1，b=-2，n=6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（4，0），點C的坐標為（-4，0），點P在射線AB上運動，連結(jié)CP與y軸交于點D，連結(jié)BD．過P，D，B三點作⊙Q與y軸的另一個交點為E，延長DQ交⊙Q于點F，連結(jié)EF，BF．

          （1）求直線AB的函數(shù)解析式；
          （2）當(dāng)點P在線段AB（不包括A，B兩點）上時．
          ①求證：∠BDE=∠ADP；
          ②設(shè)DE=x，DF=y．請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
          （3）請你探究：點P在運動過程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時點P的坐標：如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分線BD，CE分別交△ABC的外接圓D，E，且BD、CE相交于點F，則四邊形AEFD是（　　）
          
                
          A、圓內(nèi)接四邊形B、菱形C、梯形D、矩形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩陣A的逆矩陣A-1=
          -
          1
          4
          3
          4
          1
          2
          		-
          1
          2
          ，則矩陣A的特征值為（　�。�
          
                
          A、-1B、4
          C、-1，4D、-1，3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的離心率為
          		3
          ，若它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合．設(shè)雙曲線與拋物線的一個交點為P，拋物線的焦點為F，則|PF|=（　�。�
          
                
          A、21
          B、18
          C、4
          		2
          D、4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案