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          為調(diào)查某市學(xué)生百米運動成績，從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機抽取50名學(xué)生進行百米測試，學(xué)生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）……第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達標(biāo)。
          （Ⅰ）用樣本估計總體，某班有學(xué)生45人，設(shè)ξ為達標(biāo)人數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望與方差；
          （Ⅱ）如果男女生使用相同的達標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，則男女生達標(biāo)情況如下表： 
          根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？ 
          附：，
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）成績在[13，16）的頻率：0.04+0.18+0.38=0.6，
          若用樣本估計總體，則總體達標(biāo)的概率為0.6，
          從而ξ～B（45，0.6）（人），
          ∴（人），=10.8；
          （Ⅱ）依據(jù)題意得相關(guān)的2×2列表如下：

          8.333
          由于K2>6.625，故有99%的把握認為“體育達標(biāo)與性別有關(guān)”. 解決辦法：可以根據(jù)男女生性別劃分達標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•西山區(qū)模擬）為調(diào)查某市學(xué)生百米運動成績，從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機抽取50名學(xué)生進行百米測試，學(xué)生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
          

          


          
性別
          是否
          達標(biāo)          		
男
女
合計
          

          
達標(biāo)
a=24
 b=
          6
          6
          		

          30
          30
          

          
不達標(biāo)
 c=
          8
          8
          		
d=12

          20
          20
          

          
合計

          32
          32
          		

          18
          18
          		
n=50
          （Ⅰ） 設(shè)m，n表示樣本中兩個學(xué)生的百米測試成績，已知mn∈[13，14）∪[17，18]求事件“|m-n|＞2”的概率；
          （Ⅱ） 根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達標(biāo)．
          如果男女生使用相同的達標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，則男女生達標(biāo)情況如附表：
          根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
          附：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ．
          

          


          
P（K2≥K）
0.050
0.010
0.001
          

          
K
3.841
6.625
10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為調(diào)查某市學(xué)生百米運動成績，從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機抽取50名學(xué)生進行百米測試，學(xué)生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達標(biāo)．
          （Ⅰ）用樣本估計總體，某班有學(xué)生45人，設(shè)ξ為達標(biāo)人數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望與方差；
          （Ⅱ）如果男女生使用相同的達標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，則男女生達標(biāo)情況如表：
          

          


          
性別
          是否達標(biāo)          		
男
女
合計
          

          
達標(biāo)
a=24
b=
          6
          6
          		

          30
          30
          

          
不達標(biāo)
c=
          8
          8
          		
d=12

          20
          20
          

          
合計

          32
          32
          		

          18
          18
          		

          根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
          附：
          


          
P（K2≥K）
0.050
0.010
0.001
          

          
K
3.841
6.625
10.828
          K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          為調(diào)查某市學(xué)生百米運動成績,從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機抽取50名學(xué)生進行百米測試，學(xué)生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達標(biāo)．
          


           
          


          


           
          


          （Ⅰ）用樣本估計總體，某班有學(xué)生45人,設(shè)為達標(biāo)人數(shù),求的數(shù)學(xué)期望與方差；
          


          
 
          
  
  
          性別
          
  
          是否
          
  
          達標(biāo)
          
            		
  
  
          男
          
            		
  
  
          女
          
            		
  
  
          合計
          
            		
 
          
 
          
  
  
          達標(biāo)
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          _____
          
            		
  
  
          _____
          
            		
 
          
 
          
  
  
          不達標(biāo)
          
            		
  
  
          ___
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          _____
          
            		
 
          
 
          
  
  
          合計
          
            		
  
  
          ______
          
            		
  
  
          ______
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          （Ⅱ）如果男女生使用相同的達標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達標(biāo)情況如右表：
          


          根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
          


          附：   ，
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年海南省海口市高三下學(xué)期高考調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          為調(diào)查某市學(xué)生百米運動成績,從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機抽取50名學(xué)生進行百米測試，學(xué)生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
          


          


          （Ⅰ）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0．1）；
          


          ( II )根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達標(biāo)．
          


          (ⅰ)用樣本估計總體，某班有學(xué)生45人,設(shè)
          


          為達標(biāo)人數(shù),求的數(shù)學(xué)期望與方差．
          


              (ⅱ)如果男女生使用相同的達標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女 
          


          生達標(biāo)情況如下表
          


          
 
          
  
  
          性別
          
  
          是否達標(biāo)
          
            		
  
  
          男
          
            		
  
  
          女
          
            		
  
  
          合計
          
            		
 
          
 
          
  
  
          達標(biāo)
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          ______
          
            		
  
  
          _____
          
            		
 
          
 
          
  
  
          不達標(biāo)
          
            		
  
  
          _____
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          _____
          
            		
 
          
 
          
  
  
          合計
          
            		
  
  
          ______
          
            		
  
  
          ______
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


           
          


          根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分）
          


          為調(diào)查某市學(xué)生百米運動成績,從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機抽取50名學(xué)生進行百米測試，學(xué)生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
          


          


          (Ⅰ)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；
          


          (II)設(shè)表示樣本中兩個學(xué)生的百米測
          


          試成績，已知
          


          求事件“”的概率．
          


          (Ⅲ) 根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達標(biāo)．
          


          如果男女生使用相同的達標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達標(biāo)情況如下表
          


          
 
          
  
  
          性別
          
  
          是否達標(biāo)
          
            		
  
  
          男
          
            		
  
  
          女
          
            		
  
  
          合計
          
            		
 
          
 
          
  
  
          達標(biāo)
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          ______
          
            		
  
  
          _____
          
            		
 
          
 
          
  
  
          不達標(biāo)
          
            		
  
  
          _____
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          _____
          
            		
 
          
 
          
  
  
          合計
          
            		
  
  
          ______
          
            		
  
  
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          根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案