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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				設函數y=f(x)是定義在R上的奇函數，當x＞0,f(x)=x2-2x+3,試求出f(x)在R上的表達式，并畫出它的圖象，根據圖象寫出單調區(qū)間.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：∵f(x)是R上的奇函數，∴f(0)=0. 
              當x＜0時，則-x＞0,
              ∴f(x)=-f(-x)=-(x2+2x+3), 
              ∴f(x)=
          其圖象如下圖所示.
              由圖象得單調增區(qū)間是（-∞,-1]，［1,+∞），
              單調減區(qū)間是［-1,0］,(0,1].

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數y=f(x)是奇函數.若f(-2)+f(-1)-3=f(1)+f(2)+3，則f(1)+f(2)=__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數y=f(x)是一次函數,若f(1)=-1,且f′(2)=-4,則f(x)的解析式為_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年湖南省高一上學期第一次月考數學卷
				題型：解答題
			
          

						
          設函數y=f(x)是定義在R+上的減函數，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)， f(2)=1，
          


          (1).求f(1)的值;  
          


          (2).求f(8)的值.   
          


          (3).如果f(4)+f(x-2)<2,求x的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：0103    期中題
				題型：解答題
			
          

						
          設函數y=f(x)是定義在正實數集上的減函數，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，，
          （Ⅰ）求f(1)的值， 
          （Ⅱ）如果f(x)+f(2-x)＜2，求x的取值范圍。 
          

			
          

			
          
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