Question

（2008•和平區(qū)三模）有甲、乙、丙三種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的測試合格率分別為0.8，0.8和0.6，從三種產(chǎn)品中各抽取一件進(jìn)行檢驗．
（1）求恰有兩件合格的概率；
（2）求至少有兩件不合格的概率．

Answer 1

分析：（1）恰有兩件合格共有三種情形，由相互獨立事件和互斥事件的概率求解；
（2）要求至少有兩件不合格的概率，可先求出三件全合格的概率，結(jié)合（1）中的求解，利用對立事件的概率計算方法求得答案．

解答：解：（1）設(shè)從甲、乙、丙三種產(chǎn)品中各抽出一件測試為事件A，B，C，
由已知P（A）=0.8，P（B）=0.8，P（C）=0.6
則恰有兩件產(chǎn)品合格的概率為P(AB

.

C

+A

.

B

C+

.

A

BC)=P(AB

.

C

)+P(A

.

B

C)+P(

.

A

BC)
=0.256+0.096+0.096=0.448
（2）三件產(chǎn)品均測試合格的概率為P（ABC）=0.8×0.8×0.6=0.384
由（1）知，恰有一件測試不合格的概率為P(AB

.

C

+A

.

B

C+

.

A

BC)=0.448
所以至少有兩件不合格的概率為1-[P（ABC）+0.448]=0.168

點評：本題考查了相互獨立事件的概率乘法公式，考查了互斥事件的概率加法公式及對立事件的概率，是中檔題．