Question

已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)為圖象的最高點(diǎn)，為圖象與軸的交點(diǎn)，且三角形的面積為．

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域；

（Ⅱ）若，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，求得最大值，根據(jù)三角形的面積求得線段的長(zhǎng)度，然后根據(jù)圖像分析可知線段的長(zhǎng)度為函數(shù)周期的一半，據(jù)此可求得函數(shù)的周期，然后根據(jù)周期公式從而求出的值，然后將的值代入到解析式中求得值域；（Ⅱ）首先分析出角的范圍，根據(jù)求得，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系可得，然后通過(guò)和角的正弦公式展開可求得的值.

試題解析：(Ⅰ)

又，，則；

則值域是       7分        

(Ⅱ)由得，

， 得則

14分

考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的圖像；2.和角的正弦公式.