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        1. (2009天津卷文)(本小題滿分14分)

          已知橢圓)的兩個焦點分別為,過點的直線與橢圓相交于點A,B兩點,且

          (Ⅰ求橢圓的離心率

          (Ⅱ)直線AB的斜率;

          (Ⅲ)設點C與點A關于坐標原點對稱,直線上有一點H(m,n)()在的外接圓上,求的值。

          【答案】(1)(2)(3)

          【解析】 (1)解:由,得,從而

          ,整理得,故離心率

          (2)解:由(1)知,,所以橢圓的方程可以寫為

          設直線AB的方程為

          由已知設則它們的坐標滿足方程組  

          消去y整理,得

          依題意,

          ,有題設知,點B為線段AE的中點,所以

          聯(lián)立三式,解得,將結果代入韋達定理中解得

          (3)由(2)知,,當時,得A由已知得

          線段的垂直平分線l的方程為直線l與x軸的交點的外接圓的圓心,因此外接圓的方程為

          直線的方程為,于是點滿足方程組,解得,故

          時,同理可得

          【考點定位】本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質,直線方程,圓的方程等基礎知識?疾橛么鷶(shù)方法研究圓錐曲線的性質和數(shù)形結合的思想,考查運算能力和推理能力。

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2009天津卷文)(本小題滿分12分)

          為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調查,已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個工廠

          (Ⅰ)求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù);

          (Ⅱ)若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調查結果的對比,用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

           (2009天津卷文)(本小題滿分12分)

          中,

          (Ⅰ)求AB的值。

          (Ⅱ)求的值。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

           (2009天津卷文)(本小題滿分12分)

          為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調查,已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個工廠

          (Ⅰ)求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù);

          (Ⅱ)若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調查結果的對比,用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

           (2009天津卷文)(本小題滿分12分)

          為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調查,已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個工廠

          (Ⅰ)求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù);

          (Ⅱ)若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調查結果的對比,用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率。

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