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          若命題“?x∈R，x2+（a-3）x+4＜0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
          [-1，7]
          [-1，7]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意知“任意x∈R，使x2+（a-3）x+4≥0”是真命題，由x屬于全體實數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得△≤0，求出不等式的解集即可a的取值范圍．
          解答：解：∵“?x∈R，x2+（a-3）x+4＜0”為假命題，
          ∴“任意x∈R，使x2+（a-3）x+4≥0”是真命題，
          由二次函數(shù)的性質(zhì)，可得，
          △=（a-3）2-4×4≤0，即a2-6a-7≤0，
          解得-1≤a≤7，
          故答案為：[-1，7]．
          點評：本題考查了命題的真假的判斷與應(yīng)用、含有量詞的命題的否定以及二次函數(shù)的恒成立問題，即根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向和判別式的符號，列出等價條件求出對應(yīng)的參數(shù)的范圍．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個命題：
          ①f（a）f（b）＜0為函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在零點的必要不充分條件；
          ②命題“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定是“?x∉R，ex-2sinx+4＞0”
          ③從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．若記
          .
          X
          =
          1
          n
          n
          i=1
          xi，
          .
          Y
          =
          1
          n
          n
          i=1
          yi          ，則回歸直線
          ?
          y
          =bx+a          必過點(
          .
          X
          ，
          .
          Y
          )
          ④若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集為{x|x＜-1，或x＞2}，則m=3．
          其中真命題的序號為 

           
          （寫出所有正確的命題）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個判斷：
          ①10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有c＞a＞b；
          ②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
          ③已知a＞0，b＞0，則由y=(a+b)(
          1
          a
          +
          4
          b
          )≥2
          		ab
          •2
          4
          ab
          ⇒ymin=8          ；
          ④若命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命題；
          ⑤設(shè)隨機變量ξ～N（0，σ 2），且P（ξ＜-1）=
          1
          4
          ，則P（0＜ξ＜1）=
          1
          4
          ．
          其中正確的個數(shù)有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖北省襄陽五中、夷陵中學、鐘祥一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列四個判斷：
          ①10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有c＞a＞b；
          ②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
          ③已知a＞0，b＞0，則由；
          ④若命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命題；
          ⑤設(shè)隨機變量ξ～N（0，σ 2），且P（ξ＜-1）=，則P（0＜ξ＜1）=．
          其中正確的個數(shù)有（ ）
          A．1個
          B．2 個
          C．3 個
          D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖北省襄陽五中、夷陵中學、鐘祥一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列四個判斷：
          ①10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有c＞a＞b；
          ②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
          ③已知a＞0，b＞0，則由；
          ④若命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命題；
          ⑤設(shè)隨機變量ξ～N（0，σ 2），且P（ξ＜-1）=，則P（0＜ξ＜1）=．
          其中正確的個數(shù)有（ ）
          A．1個
          B．2 個
          C．3 個
          D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：0119    期中題
				題型：填空題
			
          

						
          下列說法：①若f(x)=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=2；
          ②既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
          ③已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當x∈[0，+∞)時，f(x)=x(1+x)，則當x∈R時，f(x)=x(1+|x|)；
          ④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，則f(x)是奇函數(shù)； 
          其中所有正確命題的序號是（    ）。
          

			
          

			
          
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