Question

在關(guān)于人體脂肪含量y（百分比）和年齡x關(guān)系的研究中，得到如下一組數(shù)據(jù)

年齡x 23 27 39 41 45 50 脂肪含量y 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 28.2

（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖，判斷x與y是否具有相關(guān)關(guān)系； （Ⅱ）通過計(jì)算可知，請(qǐng)寫出y對(duì)x的回歸直線方程，并計(jì)算出23歲和50歲的殘差。

Answer 1

解：（Ⅰ）涉及兩個(gè)變量：年齡與脂肪含量，
因此選取年齡為自變量，脂肪含量為因變量，作散點(diǎn)圖（見下圖），
從圖中可看出與具有相關(guān)關(guān)系。
 
（Ⅱ）y對(duì)x的回歸直線方程為=0.65x-2.72，
當(dāng)x=23時(shí)，=12.23，y-=9.5-12.23=-2.73；
當(dāng)x=50時(shí)，=29.78，y-=28.2-29.78=-1.58；
所以23歲和50歲的殘差分別為-2.73和-1.58。