【題目】已知函數(shù)
函數(shù)
.若關(guān)于
的方程
有
個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 （ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
由題意作出函數(shù)
圖象，轉(zhuǎn)化條件為要使直線
與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，分別考慮直線與函數(shù)在y軸右側(cè)、左側(cè)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得解.
由題意作出函數(shù)的圖象，如圖：
要使關(guān)于
的方程
有
個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，
則要使直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，
易知點(diǎn)
，
，
由圖象可知，當(dāng)
時(shí)，不合題意；
當(dāng)
時(shí)，若直線與函數(shù)在y軸右側(cè)的圖象相切，設(shè)切點(diǎn)為
，
由
可得
，解得
，
，切點(diǎn)恰為點(diǎn)，
所以當(dāng)
時(shí)，直線與函數(shù)在y軸右側(cè)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)；
若直線與函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象相切，設(shè)切點(diǎn)為
，
由
，所以
，
解得
（舍去）或
，
，
當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，
，
所以當(dāng)
時(shí)，直線與函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；
綜上，要使直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，則
.
即實(shí)數(shù)
的取值范圍是
.
故選：B.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國是世界第一產(chǎn)糧大國，我國糧食產(chǎn)量很高，整體很安全按照14億人口計(jì)算，中國人均糧食產(chǎn)量約為950斤﹣比全球人均糧食產(chǎn)量高了約250斤．如圖是中國國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站中2010﹣2019年，我國糧食產(chǎn)量（千萬噸）與年末總?cè)丝冢ㄇf人）的條形圖，根據(jù)如圖可知在2010﹣2019年中（ ）
A.我國糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增
B.2011年我國糧食年產(chǎn)量的年增長率最大
C.2015年﹣2019年我國糧食年產(chǎn)量相對穩(wěn)定
D.2015年我國人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為
，一條封閉的曲線
由四段曲線組成：
，
，
，
.
（1）求該封閉曲線所圍成的圖形面積；
（2）若直線
：
與曲線恰有3個(gè)公共點(diǎn)，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱
中，
為等腰直角三角形，
，D為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：
平面
；
（2）若
，求直線
與平面所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積是
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知直線
經(jīng)過點(diǎn)
，且不垂直于
軸，直線與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，
為
的中點(diǎn)，直線
與橢圓交于
，
兩點(diǎn)（
是坐標(biāo)原點(diǎn)），求四邊形
的面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在等差數(shù)列{an}中,已知a1+a3＝12,a2+a4＝18,n∈N*.
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求a3+a6+a9+…+a3n.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2020年1月底因新型冠狀病毒感染的肺炎疫情形勢嚴(yán)峻，避免外出是減少相互交叉感染最有效的方式．在家中適當(dāng)鍛煉，合理休息，能夠提高自身免疫力，抵抗該種病毒．某小區(qū)為了調(diào)查“宅”家居民的運(yùn)動(dòng)情況，從該小區(qū)隨機(jī)抽取了100位成年人，記錄了他們某天的鍛煉時(shí)間，其頻率分布直方圖如下：
（1）求a的值，并估計(jì)這100位居民鍛煉時(shí)間的平均值
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；
（2）小張是該小區(qū)的一位居民，他記錄了自己“宅”家7天的鍛煉時(shí)長：
序號n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
鍛煉時(shí)長m（單位：分鐘） | 10 | 15 | 12 | 20 | 30 | 25 | 35 |
（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)求m關(guān)于n的線性回歸方程；
（Ⅱ）若
（是（1）中的平均值），則當(dāng)天被稱為“有效運(yùn)動(dòng)日”．估計(jì)小張“宅”家第8天是否是“有效運(yùn)動(dòng)日”？
附；在線性回歸方程
中，
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
長軸長為4，右焦點(diǎn)
到左頂點(diǎn)的距離為3．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)過原點(diǎn)
的直線交橢圓于
兩點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上），連接
并延長交橢圓于點(diǎn)
，若
，求四邊形
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
年
月
日，某地援鄂醫(yī)護(hù)人員
，
，
，
，
，
，
人（其中是隊(duì)長）圓滿完成抗擊新冠肺炎疫情任務(wù)返回本地，他們受到當(dāng)?shù)厝罕娕c領(lǐng)導(dǎo)的熱烈歡迎．當(dāng)?shù)孛襟w為了宣傳他們的優(yōu)秀事跡，讓這名醫(yī)護(hù)人員和接見他們的一位領(lǐng)導(dǎo)共
人站一排進(jìn)行拍照，則領(lǐng)導(dǎo)和隊(duì)長站在兩端且
相鄰，而
不相鄰的排法種數(shù)為（ ）
A.
種B.
種C.
種D.
種
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