Question

 關(guān)于二次函數(shù)學(xué)生甲有以下觀點(diǎn)： ①二次函數(shù)必有最大值；②二次函數(shù)必有最小值；③閉區(qū)間上的二次函數(shù)必定同時(shí)存在最大值, 最小值；④對(duì)于命題③, 最值一定在區(qū)間端點(diǎn)取得. 你認(rèn)為學(xué)生甲正確的觀點(diǎn)序號(hào)是       .根據(jù)你的判斷試解決下述問題：

已知函數(shù)在上的最大值為3, 求實(shí)數(shù)a的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：(1)③……………………2分

(2)當(dāng)時(shí)，在上的最大值為不合題意, 舍去；…………………………3分

當(dāng)時(shí)，

①令得, 此時(shí)拋物線開口向下, 對(duì)稱軸x=－2, 且, 故不合題意, 舍去；

……………………6分

②令, 得, 此時(shí)拋物線開口向上, 閉區(qū)間的右端點(diǎn)距離對(duì)稱軸較遠(yuǎn), 故符合題意；

    ……………………9分

③若, 經(jīng)檢驗(yàn)符合題意, ………………12分

綜上可知：實(shí)數(shù)a的值為  ………………13分