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          在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a，b，c，若a2、b2、c2成等差數(shù)列，則角B的最值及取最值時三角形面積為（　�。�
          A．角B有最小值，此時s=
          1
          2
          a2
          B．角B有最大值，此時s=
          1
          2
          ac
          C．角B有最小值，此時s=
          		3
          4
          b2
          D．角B有最大值，此時s=
          		3
          4
          a2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可得 2b2=a2 +c2 ，由余弦定理可得 cosB=
          a2+c2-b2
          2ac
          =
          a2+c2
          4ac
          ≥
          1
          2
          ，當(dāng)且僅當(dāng)a=c時，等號成立．
          又 0＜B＜π，∴0＜B≤
          π
          3
          ，即角B的最大值為
          π
          3
          ．
          此時面積S=
          1
          2
          acsin
          π
          3
          =
          		3
          4
          a2
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大小；
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案