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          如圖，在楊輝三角中，斜線l的上方，從1開始箭頭所示的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形數(shù)列：1，3，3，4，6，5，10，…，記其n項(xiàng)和為Sn，則S21等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由圖中鋸齒形數(shù)列排列，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：奇數(shù)項(xiàng)的第n項(xiàng)可以表示成正整數(shù)的前n項(xiàng)和的形式，偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以3為首項(xiàng)，公差是1的等差數(shù)列．由此再結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和公式，即可得到S21的值．
          解答：解：根據(jù)圖中鋸齒形數(shù)列的排列，發(fā)現(xiàn)
          a1=1，a3=3=1+2，a5=6=1+2+3，…a21=1+2+3+…+11
          而a2=3，a4=4，a6=5，…，a20=12
          ∴前21項(xiàng)的和S21=[1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+…+11）]+（3+4+5+…+12）=（1×11+2×10+3×9+…+10×2+11）+
          10(3+12)
          2

          因此，S21=286+75=361
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題以楊輝三角為例，求鋸齒形數(shù)列的前n項(xiàng)和，著重考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和公式和歸納推理的一般方法等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，在楊輝三角中，從上往下數(shù)共有n（n∈N*）行，在這些數(shù)中非1的數(shù)字之和是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，在楊輝三角中（三角形兩腰數(shù)字為1，其余各項(xiàng)等于兩肩數(shù)字之和），從上往下共有n行，則這些數(shù)中不是1的數(shù)字之和為（　�。�
          
                
          A、2n-2nB、2n-2n+1C、2n-1D、n2-2n+1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在楊輝三角中，斜線l的上方從1按箭頭方向可以構(gòu)成一個(gè)“鋸齒形”的數(shù)列{an}：1，3，3，4，6，5，10，…，記其前n項(xiàng)和為Sn，則S21的值為
          361
          361
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在楊輝三角中，斜線上方的數(shù)組成數(shù)列：1，3，6，10，…，記這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，則
          lim
          n→∞
          n3
          Sn
          =
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案