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          為了緩解高考壓力，某中學高三年級成立了文娛隊，每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，其中會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且P(ξ＞0)=
          7
          10
          ．
          （1）求文娛隊的人數(shù)；
          （2）求ξ的分布列并計算Eξ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)既會唱歌又會跳舞的有x人，則文娛隊中共有（7-x）人，那么只會一項的人數(shù)是（7-2x）人．
          （1）∵P（ξ＞0）=1-P（ξ=0）=
          7
          10
          ，∴P（ξ=0）=
          3
          10
          ，即
          C27-2x
          C27-x
          =
          3
          10
          ，
          ∴
          (7-2x)(6-2x)
          (7-x)(6-x)
          =
          3
          10
          ，∴x=2∴7-x=5
          故文娛隊共有5人．
          （2）P（ξ=0）=
          3
          10
          ，P(ξ=1)=
          C12
          •
          C13
          C25
          =
          3
          5
          ，P（ξ=2）=
          C22
          C25
          =
          1
          10

          ξ的分布列為：
          


          
ξ
0
1
2
          

          
P

          3
          10
          		

          3
          5
          		

          1
          10
          ∴Eξ=0×
          3
          10
          +1×
          3
          5
          +2×
          1
          10
          =
          4
          5
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了緩解高考壓力，某中學高三年級成立了文娛隊，每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，其中會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且P(ξ＞0)=
          710
          ．
          （1）求文娛隊的人數(shù)；
          （2）求ξ的分布列并計算Eξ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省湛江市雷州一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          為了緩解高考壓力，某中學高三年級成立了文娛隊，每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，其中會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且．
          （1）求文娛隊的人數(shù)；
          （2）求ξ的分布列并計算Eξ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年河北省石家莊一中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          為了緩解高考壓力，某中學高三年級成立了文娛隊，每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，其中會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且．
          （1）求文娛隊的人數(shù)；
          （2）求ξ的分布列并計算Eξ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年四川省攀枝花七中高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          為了緩解高考壓力，某中學高三年級成立了文娛隊，每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，其中會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且．
          （1）求文娛隊的人數(shù)；
          （2）求ξ的分布列并計算Eξ．
          

			
          

			
          
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