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          已知不等式
          1
          sin2θ
          +
          a
          cos2θ
          ≥9          對任意θ∈R且θ≠kπ+
          π
          2
          (k∈Z)          恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將
          1
          sin2θ
          +
          a
          cos2θ
          乘以sin2θ+cos2θ=1，然后利用基本不等式建立不等關(guān)系，解之即可求出a的范圍，從而求出所求．
          解答：解：（sin2θ+cos2θ）（
          1
          sin2θ
          +
          a
          cos2θ
          ）
          =1+a+
          cos2θ
          sin2θ
          +
          asin2θ
          cos2θ
          ≥1+a+2
          		a
          ≥9
          ∴(
          		a
          )          2          +2
          		a
          -8≥0
          即(
          		a
          -2)(
          		a
          +4)  ≥0
          則
          		a
          ≥2          即a≥4
          故正實(shí)數(shù)a的最小值為4
          故選B．
          點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用，以及恒成立問題和不等式的解法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式
          1
          sin2θ
          +
          m+1
          cos2θ
          ≥16對任意θ∈R且θ≠kπ，θ≠kπ+
          π
          2
          ，(k∈Z          ）恒成立，則正實(shí)數(shù)m的最小值為：
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案