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				設(shè)a＞0，f（x）=ax2+bx+c，若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x0，f（x0））處切線的傾斜角的取值范圍為[0，
          π4
          ]          ，則P到曲線y=f（x）的對(duì)稱軸的距離的取值范圍為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知得f（x）開(kāi)口向上，對(duì)稱軸x=-
          b
          2a
          ，再由點(diǎn)P（x0，f（x0））處切線的傾斜角的取值范圍為[0，
          π
          4
          ]，到得切線的斜率的取值范圍，所以x0一定在x=-
          b
          2a
          的右側(cè)，得到0≤2ax0+b≤1，最后建P到對(duì)稱軸距離模型求解．
          解答：解：∵a＞0，
          則f（x）開(kāi)口向上，對(duì)稱軸x=-
          b
          2a

          ∵點(diǎn)P（x0，f（x0））處切線的傾斜角的取值范圍為[0，
          π
          4
          ]
          ∴切線的斜率的取值范圍為[0，1]
          x0一定在x=-
          b
          2a
          的右側(cè)
          切線的斜率=f'（x0）=2ax0+b 
          ∴0≤2ax0+b≤1 
          ∴P到對(duì)稱軸距離=x0-（-
          b
          2a
          ）=
          2ax0+b
          2a

          ∴P到對(duì)稱軸距離的取值范圍為：[0，
          1
          2a
          ]
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象特征的應(yīng)用及點(diǎn)到直線的距離．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，f（x）=
          ex
          a
          +
          a
          ex
          是R上的偶函數(shù)．則a的值為（　�。�
          
                
          A、-2B、-1C、1D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有以下五個(gè)命題
          ①設(shè)a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x0，f（x0））處切線的傾斜角的取值范圍為[0，
          π
          4
          ]，則點(diǎn)P到曲線y=f（x）對(duì)稱軸距離的取值范圍為[0，
          1
          2a
          ]；
          ②一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，如果由始點(diǎn)起經(jīng)過(guò)t稱后的位移為s=
          1
          3
          t3-
          3
          2
          t2+2t          ，那么速度為零的時(shí)刻只有1秒末；
          ③若函數(shù)f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，且a≠1）在區(qū)間(-
          1
          2
          ，0)          內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是[
          3
          4
          ，1)          ；
          ④定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+1）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；
          ⑤函數(shù)y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．其中正確的有
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，f（x）=x2+a|lnx-1|．
          （1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，求f（x）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0函數(shù)f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．
          （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）設(shè)x0≥1，f（x1）≥1，且f（f（x0））=x0，求證：f（x0）=x0．
          

			
          

			
          
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