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				在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若9a2+9b2-19c2=0,試求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:原式=
          =
          =cosC.
          由正弦定理可知==,
          ∴=,.
          ∴.
          由余弦定理可得cosC=.
          ∴原式=×=.
          又由9a2+9b2-19c2=0可得a2+b2=c2,
          ∴原式=.
          點評：在三角形內角的三角函數(shù)表達式中,正、余弦函數(shù)往往通過正、余弦定理把它轉化為邊的關系式,反之亦然.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•上海模擬）在△ABC中BC=2，AB+AB=3，中線AD的長為y，若AB的長為x，則y關于x的函數(shù)關系式是
          y=
          		x2-3x+
          7
          2
          (0.5＜x＜2.5)
          y=
          		x2-3x+
          7
          2
          (0.5＜x＜2.5)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中,BC=3,AB=2,且=(+1),則A=____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年山東省寧陽四中高二上學期期中學分認定文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿分12分）  
          在△ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x2—2x＋2＝0的兩個根,
          且2cos(A＋B)＝1. 
          求:(1)C的度數(shù);    (2)AB的長度;      (3)△ABC的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年山東省寧陽四中高二上學期期中學分認定文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）  

          


          在△ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x2—2x＋2＝0的兩個根,
          


          且2cos(A＋B)＝1. 
          


          求:(1)C的度數(shù);    (2)AB的長度;     
(3)△ABC的面積.
          


           
          

			
          

			
          
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