Question

13、已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m?α，n?β，m∥n，則α∥β；
④若m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β
上面四個命題中，其中真命題有

①和④

．

Answer 1

分析：利用直線與平面垂直的判定，平面與平面平行的判定，對選項逐一判斷即可．

解答：解：①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；垂直同一條直線的兩個平面平行，正確．
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；可能平面α和β相交，不正確．
③若m?α，n?β，m∥n，則α∥β；可能平面α和β相交，不正確．
④若m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β，滿足兩個平面平行的判斷，正確．
故答案為：①④

點評：本題考查平面與平面平行的判定，考查學生靈活運用知識的能力，是基礎題．