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				連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦。半徑為4的球的兩條弦、的長度分別等于、，、分別為、的中點，每條弦的兩端都在球面上運動，有下列四個命題：
          ①弦、可能相交于點         ②弦、可能相交于點
          ③的最大值為5                    ④的最小值為1
          其中真命題的個數(shù)為
          A．1個     B．2個       C．3個       D．4個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           C解析：M、N分別為弦AB、CD中點,球心O到M、N的距離分別為3、2,故點M的軌跡是以O(shè)為球心,3為半徑的球面,點N的軌跡是以O(shè)為球心,2為半徑的球面.
          兩球面不可能相交,故②錯.
          截面如圖所示,當M、O、N共線時,
          MN|max=|OM|+|ON|=3+2=5,
          |MN|min=|OM|-|ON|=3-2=1,
          故③④正確.
          由于|OM|＞|ON|,因而可交于AB中點M,故①正確,
          綜述正確的有3個.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
            
          連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦的長度分別等于、，每條弦的兩端都在球面上運動，則兩弦中點之間距離的最大值為          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （江西卷文15）連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦的長度分別等于、，每條弦的兩端都在球面上運動，則兩弦中點之間距離的最大值為          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （江西卷文15）連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦的長度分別等于、，每條弦的兩端都在球面上運動，則兩弦中點之間距離的最大值為          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆黑龍江大慶實驗中學高二上學期開學考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
           連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦的長度分別等于分別為的中點，每條弦的兩端都在球面上運動，有下列四個結(jié)論：
          


          ①弦可能相交于點；②弦可能相交于點；
          


          ③的最大值為5；　　　　�、�的最小值為1．
          


          其中正確結(jié)論的個數(shù)為（    ）
          


          A．1個      B．2個      C．3個      D．4個
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學（江西卷）
				題型：選擇題
			
          

						
          連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦。半徑為4的球的兩條弦、的長度分別等于、，、分別為、的中點，每條弦的兩端都在球面上運動，有下列四個命題：
          


          ①弦、可能相交于點         ②弦、可能相交于點
          


          ③的最大值為5                   
④的最小值為1
          


          其中真命題的個數(shù)為
          


          A．1個    
B．2個      
C．3個      
D．4個
          


           
          

			
          

			
          
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