Question

（2012•安徽模擬）已知雙曲線(xiàn)

x2

a2

-

y2

b2

=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線(xiàn)的離心率等于

5

，則該雙曲線(xiàn)的方程為（　　）

• A．5x2-

  5y2

  4

  =1
• B．5x2-

  4y2

  5

  =1
• C．

  x2

  5

  -

  y2

  4

  =1
• D．

  y2

  5

  -

  x2

  4

  =1

Answer 1

分析：先確定拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)，可得雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用雙曲線(xiàn)的離心率等于

5

，即可求得該雙曲線(xiàn)的方程．

解答：解：拋物線(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），則由題意可得

c=1 c a = 5

，∴a=

5

5

，
∴b2=c2-a2=

4

5

∴雙曲線(xiàn)的方程為5x2-

5y2

4

=1
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，考查雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．