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				精英家教網(wǎng)如圖所示的n×n（n∈N*）的實(shí)數(shù)數(shù)表，滿足每一行都是公差為1的等差數(shù)列，第一列都是公比為2的等比數(shù)列．已知a11=2，則a11+a22+a33+…+ann=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先每一列為等比，可表示出an1，又每一行等差，可表示ann，最后根據(jù)通項(xiàng)的特點(diǎn)求和．
          解答：解：ann=a11qn-1+（n-1）d=2n+（n-1），所以
          a11+a22+…+ann=a11（q1-1+q2-1+…+qn-1）+（1-1）+（2-1）+…（n-1）
          =
          a11(qn-1)
          q-1
          +
          n(n-1)
          2
          d=2n+1+
          n(n-1)
          2
          -2
          故答案為：2n+1+
          n(n-1)
          2
          -2          ．
          點(diǎn)評(píng)：主要是找到規(guī)律，看橫排和豎列．學(xué)生要學(xué)會(huì)從哪些方面找規(guī)律，老師要加以引導(dǎo)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•福建模擬）我國(guó)的《洛書》中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、二對(duì)角線的三個(gè)數(shù)之和都等于15，如圖所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，n2填入n×n個(gè)方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等，這個(gè)正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對(duì)角線上數(shù)的和為N，如圖1的幻方記為N3=15，那么N12的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示的n×n的數(shù)表，滿足每一行都是公差為d的等差數(shù)列，每一列都是公比為q的等比數(shù)列．已知a11=a，則a11+a22+…+ann=
          na+
          n(n-1)
          2
          d      (q=1)
          a(1-q2)
          1-q
          (q≠1)
          na+
          n(n-1)
          2
          d      (q=1)
          a(1-q2)
          1-q
          (q≠1)
          ．
          .
          a11a12…a1n
          a21a22…a2n
          •        •  … •
          •        •  …  •
          •        •  …  •
          an1an2 … ann
          .
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示的n×n（n∈N*）的實(shí)數(shù)數(shù)表，滿足每一行都是公差為1的等差數(shù)列，第一列都是公比為2的等比數(shù)列．已知a11=2，則a11+a22+a33+…+ann=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          我國(guó)的《洛書》中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、二對(duì)角線的三個(gè)數(shù)之和都等于15，如圖所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，n2填入n×n個(gè)方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等，這個(gè)正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對(duì)角線上數(shù)的和為N，如圖1的幻方記為N3=15，那么N12的值為

          1. A.
            869
          2. B.
            870
          3. C.
            875
          4. D.
            871
          

			
          

			
          
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