Question

如果偶函數(shù)，當時，，則在上是（    ）

A．增函數(shù)，最大值為                    B．增函數(shù)，最小值是

C．減函數(shù)，最大值為                    D．減函數(shù)，最小值是

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：利用函數(shù)的偶函數(shù)的對稱性，可知在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反，因此當時，,可知是和都是增函數(shù)，因此結(jié)合單調(diào)性的性質(zhì)可知也是增函數(shù)，所以說明在是減函數(shù)，因此有最小值f(-2)=f(2)=8-2=6,最大值f(-3)=f(3)=18-3=15,可知正確的選項為D.

考點：本試題考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是能利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)：增+增=增，減-增=減，增-減=增

減+減=減，的思想來分析求解。同時要注意利用對稱性進行-x和x函數(shù)值之間的對應即可，屬于中檔題。