Question

圓的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ+2

3

sinθ，則其圓心的極坐標(biāo)是（　�。�

• A、(2，

  π

  3

  )
• B、(2，

  π

  6

  )
• C、(1，

  π

  3

  )
• D、(1，

  π

  6

  )

Answer 1

分析：先在極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ+2

3

sinθ的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得．在直角坐標(biāo)系中算出圓心的坐標(biāo)，最后再化成圓心的極坐標(biāo)即可．

解答：解：圓 ρ=2cosθ+2

3

sinθ的普通方程為：
x²+y²=2x+2

3

y，
它的圓心坐標(biāo)為（1，

3

），
則其圓心的極坐標(biāo)是(2，

π

3

)
故選A．

點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．