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          閱讀與理
          給出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；我們可以根據(jù)公式將函數(shù)g（x）=sinx+
          		3
          cosx化為：g（x）=2（
          1
          2
          sinx+
          		3
          2
          cosx）=2（sinxcos
          π
          3
          +cosxsin
          π
          3
          ）=2sin（x+
          π
          3
          ）
          （1）根據(jù)你的理解將函數(shù)f（x）=sinx+cos（x-
          π
          6
          ）化為f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
          （2）求出上題函數(shù)f（x）的最小正周期、對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）函數(shù)f（x）=sinx+cos（x-
          π
          6
          ）=sinx+
          		3
          2
          cosx+
          1
          2
          sinx=
          3
          2
          sinx+
          		3
          2
          cosx
          =
          		3
          （
          		3
          2
          sinx+
          1
          2
          cosx）=
          		3
          sin（x+
          π
          6
          ）．
          （2）由（1）可得函數(shù)的最小正周期 T=2π，
          令x+
          π
          6
          =kπ，k∈z，求得 x=kπ-
          π
          6
          ，
          故函數(shù)的中心為 （kπ-
          π
          6
          ，0），k∈z．
          令 2kπ-
          π
          2
          ≤x+
          π
          6
          ≤2kπ+
          π
          2
          ，k∈z，求得 2kπ-
          2π
          3
          ≤x≤2kπ+
          π
          3
          ，
          故遞增區(qū)間為[2kπ-
          2π
          3
          ，2kπ+
          π
          3
          ]，k∈z．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀與理解：
          給出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；我們可以根據(jù)公式將函數(shù)g（x）=sinx+
          		3
          cosx化為：g（x）=2（
          1
          2
          sinx+
          		3
          2
          cosx）=2（sinxcos
          π
          3
          +cosxsin
          π
          3
          ）=2sin（x+
          π
          3
          ）
          （1）根據(jù)你的理解將函數(shù)f（x）=sinx+cos（x-
          π
          6
          ）化為f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
          （2）求出上題函數(shù)f（x）的最小正周期、對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
          我們可以根據(jù)公式將函數(shù)g(x)=sinx+
          		3
          cosx          化為：g(x)=2(
          1
          2
          sinx+
          		3
          2
          cosx)=2(sinxcos
          π
          3
          +cosxsin
          π
          3
          )=2sin(x+
          π
          3
          )          的形式；
          （1）根據(jù)你的理解，試將函數(shù)f(x)=sinx+cos(x-
          π
          6
          )          化為f（x）=Asin（ωx+φ）或f（x）=Acos（ωx+φ）的形式．
          （2）求出（1）中函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間．
          （3）求出（1）中的函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《第1章 三角函數(shù)》2013年單元測試卷（4）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀與理解：
          給出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；我們可以根據(jù)公式將函數(shù)g（x）=sinx+cosx化為：g（x）=2（sinx+cosx）=2（sinxcos+cosxsin）=2sin（x+）
          （1）根據(jù)你的理解將函數(shù)f（x）=sinx+cos（x-）化為f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
          （2）求出上題函數(shù)f（x）的最小正周期、對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          給出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
          我們可以根據(jù)公式將函數(shù)g(x)=sinx+
          		3
          cosx          化為：g(x)=2(
          1
          2
          sinx+
          		3
          2
          cosx)=2(sinxcos
          π
          3
          +cosxsin
          π
          3
          )=2sin(x+
          π
          3
          )          的形式；
          （1）根據(jù)你的理解，試將函數(shù)f(x)=sinx+cos(x-
          π
          6
          )          化為f（x）=Asin（ωx+φ）或f（x）=Acos（ωx+φ）的形式．
          （2）求出（1）中函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間．
          （3）求出（1）中的函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的值．
          

			
          

			
          
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