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        1. 已知偶函數(shù)f(x)滿(mǎn)足條件:當(dāng)x∈R時(shí),恒有f(x+2)=f(x),且0≤x≤1時(shí),有f′(x)>0,則f(數(shù)學(xué)公式),f(數(shù)學(xué)公式),f(數(shù)學(xué)公式)的大小關(guān)系是


          1. A.
            f(數(shù)學(xué)公式)>f(數(shù)學(xué)公式)>f(數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            f(數(shù)學(xué)公式)>f(數(shù)學(xué)公式)>f(數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            f(數(shù)學(xué)公式)>f(數(shù)學(xué)公式)>f(數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            f(數(shù)學(xué)公式)>f(數(shù)學(xué)公式)>f(數(shù)學(xué)公式
          B
          分析:0≤x≤1時(shí),有f′(x)>0?f(x)在[0,1]上為增函數(shù)?在[-1,0]上為減函數(shù)?在[1,2]上為減函數(shù),再把變量都轉(zhuǎn)化到區(qū)間[1,2]上即可.
          解答:∵0≤x≤1時(shí),有f′(x)>0,∴f(x)在[0,1]上為增函數(shù),
          又∵f(x)是偶函數(shù),∴在[-1,0]上為減函數(shù),
          由f(x+2)=f(x)得周期為2,所以f(x)在[1,2]上為減函數(shù)
          又因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/104888.png' />=5,=7,=5
          所以f()=f(1),f()=f(1),f()=f(1),且1<1<1
          所以 f()>f()>f(
          故選 B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性和周期性.在利用單調(diào)性解題時(shí)遵循原則是:增函數(shù)自變量越大函數(shù)值越大,減函數(shù)自變量越小函數(shù)值越。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•菏澤一模)已知定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足:f(x+4)=f(x)+f(2),且當(dāng)x∈[0,2]時(shí),y=f(x)單調(diào)遞減,給出以下四個(gè)命題:
          ①f(2)=0;
          ②x=-4為函數(shù)y=f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸;
          ③函數(shù)y=f(x)在[8,10]單調(diào)遞增;
          ④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的兩根為x1,x2,則x1+x2=-8.
          上述命題中所有正確命題的序號(hào)為
          ①②④
          ①②④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知定義在R上的偶函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足:f(x+4)=f(x)+f(2),且當(dāng)x∈[0,2]時(shí),y=f(x)單調(diào)遞減,給出以下四個(gè)命題:
          ①f(2)=0;             
          ②x=-4為函數(shù)y=f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸;
          ③函數(shù)y=f(x)在[8,10]單調(diào)遞增;
          ④若關(guān)于x的方程f(x)=m在[一6,一2]上的兩根為x1,x2,則x1+x2=-8.
          以上命題中所有正確的命題為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          已知定義在R上的偶函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足:f(x+4)=f(x)+f(2),且當(dāng)x∈[0,2]時(shí),y=f(x)單調(diào)遞減,給出以下四個(gè)命題:
          ①f(2)=0;      
          ②x=-4為函數(shù)y=f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸;
          ③函數(shù)y=f(x)在[8,10]單調(diào)遞增;
          ④若關(guān)于x的方程f(x)=m在[一6,一2]上的兩根為x1,x2,則x1+x2=-8.
          以上命題中所有正確的命題為


          1. A.
            ①②④
          2. B.
            ①③④
          3. C.
            ②④
          4. D.
            ③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省聊城市莘縣實(shí)驗(yàn)高中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

          已知定義在R上的偶函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足:f(x+4)=f(x)+f(2),且當(dāng)x∈[0,2]時(shí),y=f(x)單調(diào)遞減,給出以下四個(gè)命題:
          ①f(2)=0;             
          ②x=-4為函數(shù)y=f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸;
          ③函數(shù)y=f(x)在[8,10]單調(diào)遞增;
          ④若關(guān)于x的方程f(x)=m在[一6,一2]上的兩根為x1,x2,則x1+x2=-8.
          以上命題中所有正確的命題為( )
          A.①②④
          B.①③④
          C.②④
          D.③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省聊城市莘縣實(shí)驗(yàn)高中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          已知定義在R上的偶函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足:f(x+4)=f(x)+f(2),且當(dāng)x∈[0,2]時(shí),y=f(x)單調(diào)遞減,給出以下四個(gè)命題:
          ①f(2)=0;             
          ②x=-4為函數(shù)y=f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸;
          ③函數(shù)y=f(x)在[8,10]單調(diào)遞增;
          ④若關(guān)于x的方程f(x)=m在[一6,一2]上的兩根為x1,x2,則x1+x2=-8.
          以上命題中所有正確的命題為( )
          A.①②④
          B.①③④
          C.②④
          D.③④

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