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          已知橢圓：的右焦點(diǎn)在圓上，直線交橢圓于、兩點(diǎn).
          (1)求橢圓的方程；
          (2)若(為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的值；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）  （2）
          

          解析試題分析：解(1)由題設(shè)知，圓的圓心坐標(biāo)是，半徑為，
          故圓與軸交與兩點(diǎn)，  2分
          所以，在橢圓中或，又，
          所以，或 (舍去，∵),  4分
          于是，橢圓的方程為  6分
          (2)設(shè)，；
          直線與橢圓方程聯(lián)立,
          化簡并整理得. 8分
          ∴，,
          ∴，
            10分
          ∵，∴,即得
          ∴，，即為定值.  13分
          考點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系
          點(diǎn)評：主要是考查了橢圓方程的求解，以及直線與橢圓位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為半圓，為半圓直徑，為半圓圓心，且，為線段的中點(diǎn)，已知，曲線過點(diǎn)，動點(diǎn)在曲線上運(yùn)動且保持的值不變.
          (I)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線的方程；
          (II)過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，與所在直線交于點(diǎn)，，證明：為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知動圓過定點(diǎn)A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長為8. 
          (Ⅰ) 求動圓圓心的軌跡C的方程; 
          (Ⅱ) 已知點(diǎn)B(－1,0), 設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P, Q, 若x軸是的角平分線, 證明直線l過定點(diǎn). 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)M（0，1），與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）當(dāng)橢圓C的右焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為，設(shè)直線與曲線分別交于；
          （1）寫出曲線和直線的普通方程；
          （2）若成等比數(shù)列,求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動點(diǎn)，點(diǎn)到直線(是正常數(shù))的距離為，到點(diǎn)的距離為，且1．
          (1)求動點(diǎn)P所在曲線C的方程；
          (2)直線過點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B，分別過A、B點(diǎn)作直線的垂線，對應(yīng)的垂足分別為，求證=；
          (3)記，，
          (A、B、是(2)中的點(diǎn))，，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線E:y2= 4x，點(diǎn)P（2，O）．如圖所示，直線．過點(diǎn)P且與拋物線E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）兩點(diǎn)，直線過點(diǎn)P且與拋物線E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）兩點(diǎn)．過點(diǎn)P作x軸的垂線，與線段AC和BD分別交于點(diǎn)M、N．

          （I）求y1y2的值；
          （Ⅱ）求訌：|PM|="|" PN|
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸且經(jīng)過點(diǎn)，一條漸近線的傾斜角為的雙曲線方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和為，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.
          （1）寫出的方程；
          （2）設(shè)過點(diǎn)的斜率為（）的直線與曲線交于不同的兩點(diǎn),，點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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