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        1. 【題目】已知橢圓C的方程為=1,A、B為橢圓C的左、右頂點,P為橢圓C上不同于A、B的動點,直線x=4與直線PA、PB分別交于M、N兩點;若D(7,0),則過D、M、N三點的圓必過x軸上不同于點D的定點,其坐標為________

          【答案】(1.0)

          【解析】設A(﹣2,0),B(2,0),P(x0,y0),

          +=1,即有y02=3(1﹣),

          設PA,PB的斜率為k1,k2,

          則k1k2= ==﹣

          設PA:y=k1(x+2),

          則M(4,6k1),

          PB:y=k2(x﹣2),則N(4,2k2),

          kDM=﹣ =﹣2k1,kDN=﹣k2,kDMkDN=﹣1,

          設圓過定點F(m,0

          解得m=1或m=7(舍去),

          故過點D,M,N三點的圓是以MN為直徑的圓過F(1,0).

          故答案為:(1,0).

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓方程,其左焦點、上頂點和左頂點分別為, ,坐標原點為,且線段, , 的長度成等差數(shù)列.

          (Ⅰ)求橢圓的離心率;

          (Ⅱ)若過點的一條直線交橢圓于點, ,交軸于點,使得線段被點, 三等分,求直線的斜率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在海島A上有一座海拔1千米的山,山頂設有一個觀察站P,上午11時,測得一輪船在島北偏東30°,俯角為30°的B處,到11時10分又測得該船在島北偏西60°,俯角為60°的C處.
          (1)求船的航行速度是每小時多少千米?
          (2)又經(jīng)過一段時間后,船到達海島的正西方向的D處,問此時船距島A有多遠?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖, 是平行四邊行, 平面, // , , ,

          (1)證明: //平面

          (2)求證:平面平面;

          (3)求直線與平面所成角的正弦值;

          (4)求二面角 的平面角的正切值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知平面內(nèi)一動點與兩定點連線的斜率之積等于.

          (Ⅰ)求動點的軌跡的方程;

          (Ⅱ)設直線 )與軌跡交于、兩點,線段的垂直平分線交軸于點,當變化時,求面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】若圓上有四個不同的點到直線的距離為2,則的取值范圍是(  )

          A. (-12,8) B. (-8,12) C. (-13,17) D. (-17,13)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐的底面是平行四邊形,側面是邊長為2的正三角形, , .

          (Ⅰ)求證:平面平面;

          (Ⅱ)設是棱上的點,當平面時,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中, 是自然對數(shù)的底數(shù).

          (Ⅰ)討論的單調(diào)性;

          (Ⅱ)設函數(shù),證明: .

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】對于函數(shù)f(x)=sin(2x+ ),下列命題: ①函數(shù)圖象關于直線x=﹣ 對稱;
          ②函數(shù)圖象關于點( ,0)對稱;
          ③函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個 單位而得到;
          ④函數(shù)圖象可看作是把y=sin(x+ )的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的 倍(縱坐標不變)而得到;其中正確的命題是

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