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				已知橢圓和拋物線C2：y2=2px（p＞0），過(guò)點(diǎn)M（1，0）且傾斜角為的直線與拋物線交于A、B，與橢圓交于C、D，當(dāng)|AB|：|CD|=5：3時(shí)，求p的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先設(shè)出直線的參數(shù)方程，別代入橢圓、拋物線方程的到關(guān)于t的一元二次方程，設(shè)A、B、C、D的參數(shù)分別為t1、t2、t3、t4，利用根據(jù)與系數(shù)關(guān)系表示出|AB|：|CD|，從而得到所求．
          解答：解：設(shè)直線方程是，分別代入橢圓、拋物線方程得：
          5t2+4t-12=0（1）3t2-4pt-8p=0（2）
          設(shè)A、B、C、D的參數(shù)分別為t1、t2、t3、t4，
          則，，由|AB|：|CD|=5：3解得p=2．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與橢圓和拋物線之間的有關(guān)問(wèn)題，求解圓錐曲線的綜合題需畫(huà)出圖形理解題意，同時(shí)考查了直線的參數(shù)方程，以及參數(shù)方程的幾何意義，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1和拋物線C2有公共焦點(diǎn)F（1，0），C1的中心和C2的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M（4，0）的直線l與拋物線C2分別相交于A，B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）寫(xiě)出拋物線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若
          AM
          =
          1
          2
          MB
          ，求直線l的方程；
          （Ⅲ）若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P在拋物線C2上，直線l與橢圓C1有公共點(diǎn)，求橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1、拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：
          

          


          
 
 C1
 C2
          

          
 x
 2
 
          		2
          		
 4
 3
          

          
 y
 0
 
          		2
          2
          		
 4
-2
          		3
          則C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為
           
          、
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1，拋物線C2的焦點(diǎn)均在y軸上，C1的中心和C2 的頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：
          

          


          
x
0
-1

          		2
          		
4
          

          
y
-2
          		2
          		

          1
          16
          		
-2
1
          （Ⅰ）求分別適合C1，C2的方程的點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）求C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知橢圓和拋物線C2∶y2＝2px(p＞0)，過(guò)點(diǎn)M(1，0)且傾斜角為的直線與拋物線交于A、B，與橢圓交于C、D，當(dāng)|AB|∶|CD|＝5∶3時(shí)，求p的值．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案