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        1. 某物流公司購買了一塊長AM=30米,寬AN=20米的矩形地塊AMPN,規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的倉庫,其余地方為道路和停車場,要求頂點(diǎn)C在地塊對角線MN上,B、D分別在邊AM、AN上,假設(shè)AB長度為x米.

          (1)要使倉庫占地ABCD的面積不少于144平方米,AB長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

          (2)若規(guī)劃建設(shè)的倉庫是高度與AB長度相同的長方體形建筑,問AB長度為多少時(shí)倉庫的庫容最大?(墻體及樓板所占空間忽略不計(jì))

          答案:
          解析:

            解:(1)依題意三角形NDC與三角形NAM相似,

            所以,即,,

            矩形ABCD的面積為,定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1410/0019/d80435ecee3638e1922aec516c4f0839/C/Image131.gif" width=68 HEIGHT=18>,

            要使倉庫占地ABCD的面積不少于144平方米即

            化簡得,解得所以AB長度應(yīng)在內(nèi).

            (2)倉庫體積為 

            當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí) 所以時(shí)V取最大值3

            即AB長度為20米時(shí)倉庫的庫容最大


          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某物流公司購買了一塊長AM=30米,寬AN=20米的矩形地AMPN規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的倉庫,其余地方為道路和停車場,要求頂點(diǎn)C在該地的對角線MN上,B、D分別在邊AM、AN上,假設(shè)AB長度為x米.
          (1)要使倉庫的占地面積不少于144平方米,AB的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
          (2)若規(guī)劃建設(shè)的倉庫高度為5米,問AB長度為多少時(shí)倉庫的庫容最大?(墻體及樓板所占空間忽略不計(jì))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•佛山二模)某物流公司購買了一塊長AM=30米、寬AN=20米的矩形地塊,規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的倉庫,其余地方為道路或停車場,要求頂點(diǎn)C在地塊對角線MN上,頂點(diǎn)B,D分別在邊AM,AN上,設(shè)AB長度為x米.
          (1)要使倉庫占地面積不小于144平方米,求x的取值范圍;
          (2)若規(guī)劃建設(shè)的倉庫是高度與AB的長度相等的長方體建筑,問AB的長度是多少時(shí),倉庫的庫容量最大?(墻地及樓板所占空間忽略不計(jì))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (08年廣東佛山質(zhì)檢文)某物流公司購買了一塊長米,寬米的矩形地塊,規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形的倉庫,其余地方為道路和停車場,要求頂點(diǎn)在地塊對角線上,分別在邊、上,假設(shè)長度為米.

          (1)要使倉庫占地的面積不少于144平方米,長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

          (2)若規(guī)劃建設(shè)的倉庫是高度與長度相同的長方體形建筑,問長度為多少時(shí)倉庫的庫容最大?(墻體及樓板所占空間忽略不計(jì))

           


           

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          某物流公司購買了一塊長AM=30米,寬AN=20米的矩形地AMPN規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的倉庫,其余地方為道路和停車場,要求頂點(diǎn)C在該地的對角線MN上,B、D分別在邊AM、AN上,假設(shè)AB長度為x米.
          (1)要使倉庫的占地面積不少于144平方米,AB的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
          (2)若規(guī)劃建設(shè)的倉庫高度為5米,問AB長度為多少時(shí)倉庫的庫容最大?(墻體及樓板所占空間忽略不計(jì))

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          某物流公司購買了一塊長AM=30米、寬AN=20米的矩形地塊,規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的倉庫,其余地方為道路或停車場,要求頂點(diǎn)C在地塊對角線MN上,頂點(diǎn)B,D分別在邊AM,AN上,設(shè)AB長度為x米.
          (1)要使倉庫占地面積不小于144平方米,求x的取值范圍;
          (2)若規(guī)劃建設(shè)的倉庫是高度與AB的長度相等的長方體建筑,問AB的長度是多少時(shí),倉庫的庫容量最大?(墻地及樓板所占空間忽略不計(jì))

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