Question

【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學的投籃命中次數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中用表示.

（1）若乙組同學投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比甲組同學的平均數(shù)少1，求及乙組同學投籃命中次數(shù)的方差；

（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學中，各隨機選取一名，求這兩名同學的投籃命中次數(shù)之和為16的概率.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）.

【解析】試題分析：（1）由平均數(shù)的概念可解得的值，由方差的概念可求出投籃命中次數(shù)的方差；（2）從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于次的同學中，各隨機選取一名共有種，投籃命中次數(shù)之和為的有種，故可求出其概率.

試題解析：（1）依題意得： ，解得， ，

.

（2）記甲組投籃命中次數(shù)低于10次的同學為，他們的命中次數(shù)分別為9，8，7.

乙組投籃命中次數(shù)低于10次的同學為，他們的命中次數(shù)分別為6，8，8，9.

依題意，不同的選取方法有：

共12種.

設(shè)“這兩名同學的投籃命中次數(shù)之和為16”為事件，則中恰含有共3種.

.