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        1. 已知橢圓D:+=1與圓M:x2+(y-m)2=9(m∈R),雙曲線G與橢圓D有相同的焦點(diǎn),它的兩條漸近線恰好與圓M相切.當(dāng)m=5時,求雙曲線G的方程.

          解析:橢圓D:+=1的兩焦點(diǎn)為F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),故雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,且c=5.設(shè)雙曲線G的方程為-=1(a>0,b>0),則G的漸近線方程為y=±x,即bx±ay=0,且a2+b2=25.當(dāng)m=5時,圓心(0,5),半徑r=3.

          =3a=3,b=4.

          ∴雙曲線G的方程為-=1.

          練習(xí)冊系列答案
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          (2008•湖北模擬)已知橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          n
          =1
          與雙曲線
          x2
          8
          -
          y2
          m
          =1
          有相同的準(zhǔn)線,則動點(diǎn)P(n,m)的軌跡為( 。

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          已知橢圓D:+=1與圓M:x2+(y-5)2=9,雙曲線G與橢圓D有相同焦點(diǎn),它的兩條漸近線恰好與圓M相切,求雙曲線G的方程.

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