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          （1）橢圓C：（a＞b＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，求證：為定值b2-a2。
          （2）由（1）類比可得如下真命題：雙曲線C：（a＞0，b＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，則為定值，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)定值（不要求給出解題過(guò)程）。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0），x0≠±a
          依題意，得A（-a，0），B（a，0）， 
          ∴直線PA的方程為
          令x=0，得
          同理可得
          ∴
          ∵點(diǎn)P（x0，y0）是橢圓C上一點(diǎn)
          ∴
          ∴
          ∴
          ∵
          ∴。
          （2）。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），離心率e=
          		3
          2
          ．
          （l）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′（A′與B不重合），則直線A′B與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫(xiě)出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），離心率e=
          		3
          2
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′．
          ①求△AOB的面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
          ②“當(dāng)m變化時(shí)，直線A′B與x軸交于一個(gè)定點(diǎn)”．你認(rèn)為此推斷是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知F1為橢圓C：
          x2
          2
          +y2=1          的左焦點(diǎn)，直線l：y=x-1與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，那么|F1A|+|F1B|的值為
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          		2
          3
          8
          		2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          經(jīng)過(guò)點(diǎn)（p，q），離心率e=
          		3
          2
          ．其中p，q分別表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A'．①試建立△AOB的面積關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；②莆田十中高三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)試驗(yàn)操作初步推斷：“當(dāng)m變化時(shí)，直線A'B與x軸交于一個(gè)定點(diǎn)”．你認(rèn)為此推斷是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）橢圓C：（a>b>0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、 PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，求證：為定值．
            
          （2）由（1）類比可得如下真命題：雙曲線C：（a>0，b>0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，求證：為定值．請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)定值（不要求給出解題過(guò)程）．
          

			
          

			
          
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