日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0為函數(shù)f(x)的不動點.已知f(x)=x2+bx+c
          (1)當b=2,c=-6時,求函數(shù)f(x)的不動點;
          (2)已知f(x)有兩個不動點為數(shù)學(xué)公式,求函數(shù)y=f(x)的零點;
          (3)在(2)的條件下,求不等式f(x)>0的解集.

          解:(1)f(x)=x2+2x-6,
          由f(x)=x
          ∴x2+x-6=0
          ∴(x-2)(x+3)=0
          ∴x=2或x=-3
          ∴f(x)的不動點為2或-3
          (2)∵f(x)有兩個不動點,即f(x)=x有兩個根
          ∴x2+(b-1)x+c=0
          ,
          ∴b=1,c=-2
          ∴f(x)=x2+x-2
          令f(x)=0
          即(x+2)(x-1)=0
          解得x=-2或x=1
          ∴f(x)的零點為x=1或x=-2
          (3)f(x)>0
          ∴(x+2)(x-1)>0
          ∴x>1或x<-2
          ∴f(x)>0的解集為(-∞,-2)∪(1,+∞)
          分析:(1)設(shè)x為不動點,則有f(x)=x,變形為x2+x-6=0,解方程即可.
          (2)根據(jù)題中條件:“f(x)有兩個不動點f(x)=x有兩個根”得x2+(b-1)x+c=0利用根與系數(shù)的關(guān)系得出b,c的值,最后解方程f(x)=0即可得出f(x)的零點.
          (3)由題意得f(x)>0即(x+2)(x-1)>0,解之即可.
          點評:本題主要考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì),方程的解法,方程根的情況以及函數(shù)的零點.其中根據(jù)已知中的新定義,構(gòu)造滿足條件的方程是解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于函數(shù)f(x),若存在區(qū)間M=[a,b](其中a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,則稱區(qū)間M為函數(shù)f(x)的一個“穩(wěn)定區(qū)間”.給出下列4個函數(shù):
          ①f(x)=(x-1)2;②f(x)=|2x-1|;③f(x)=cos
          π2
          x
          ;④f(x)=ex.其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有
           
          (填出所有滿足條件的函數(shù)序號)

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于函數(shù)f(x),若在其定義域內(nèi)存在兩個實數(shù)a,b(a<b),使當x∈[a,b]時,f(x)的值域也是[a,b],則稱函數(shù)f(x)為“科比函數(shù)”.若函數(shù)f(x)=k+
          x+2
          是“科比函數(shù)”,則實數(shù)k的取值范圍是
           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點.如果函數(shù)
          f(x)=ax2+bx+1(a>0)有兩個相異的不動點x1,x2
          (1)若x1<1<x2,且f(x)的圖象關(guān)于直線x=m對稱,求證:
          12
          <m<1;
          (2)若|x1|<2且|x1-x2|=2,求b的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于函數(shù)f(x),若f(x0)=x0,則稱x0為f(x)的:“不動點”;若f[f(x0)]=x0,則稱x0為f(x)的“穩(wěn)定點”.函數(shù)f(x)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B,即A={x|f[f(x)]=x}.
          (1)設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且A=∅,求證:B=∅;
          (2)設(shè)函數(shù)f(x)=3x+4,求集合A和B,并分析能否根據(jù)(1)(2)中的結(jié)論判斷A=B恒成立?若能,請給出證明,若不能,請舉以反例.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0,則稱x0為函數(shù)f(x)的不動點.若函數(shù)f(x)=
          x2+a
          bx-c
          (b,c∈N*)有且僅有兩個不動點0和2,且f(-2)<-
          1
          2

          (1)試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,
          (2)已知各項不為0的數(shù)列{an}滿足4Sn•f(
          1
          an
          )=1,其中Sn表示數(shù)列{an}的前n項和,求證:(1-
          1
          an
          )an+1
          1
          e
          <(1-
          1
          an
          )an

          (3)在(2)的前題條件下,設(shè)bn=-
          1
          an
          ,Tn表示數(shù)列{bn}的前n項和,求證:T2011-1<ln2011<T2010

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案