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          已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列. 設(shè)，數(shù)列滿足.
          （Ⅰ）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；    
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)數(shù)列，然后結(jié)合與的關(guān)系式化簡(jiǎn)得到，加以證明。
          （2）

          試題分析：解：（Ⅰ）由已知可得，， 
          為等差數(shù)列，其中.         6分                                                                               
          （Ⅱ），        12分
          點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是能結(jié)合數(shù)列的定義來(lái)證明等差數(shù)列或者等比數(shù)列，同時(shí)能結(jié)合裂項(xiàng)法思想求和，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，已知數(shù)列滿足，且，則(    )
          A．有最大值6030B．有最小值6030
          C．有最大值6027 D．有最小值6027
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列中，若，則＝       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列，定義，若則數(shù)列的通項(xiàng)公式為       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若兩個(gè)等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為、，對(duì)任意的都
          有，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上.數(shù)列滿足，且，前9項(xiàng)和為153.
          （1）求數(shù)列、{的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，數(shù)列的前和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值；
          （3）設(shè)，問(wèn)是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)。比如：他們研究過(guò)圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（   ）
          A．289B．1225C．1024D．1378
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知數(shù)列滿足.
          （Ⅰ）證明數(shù)列是等差數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知為等比數(shù)列，；為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，.
          （1） 求和的通項(xiàng)公式；
          （2） 設(shè)，求.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案