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          如果對于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意的兩個自變量的值x1，x2，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），且存在兩個不相等的自變量值y1，y2，使得f（y1）=f（y2），就稱f（x）為定義域上的不嚴格的增函數(shù)，已知函數(shù)g（x）的定義域、值域分別為A、B，A=1，2，3，B⊆A，且g（x）為定義域A上的不嚴格的增函數(shù)，那么這樣的g（x）共有（　�。�
          A．3個B．7個C．8個D．9個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意，若函數(shù)g（x）是三對一的對應，則有{1，2，3}對應1；{1，2，3}對應2；{1，2，3}對應3三種方式，故此類函數(shù)有三種
          若函數(shù)是二對一的對應，則有{1，2}對1，3對2；；{1，2}對1，3對3，有兩種
                                  1對1，{2，3}對2；1對1，{2，3}對3，有兩種
                                  1對2，{2，3}對3，有一種
          若函數(shù)是一對一的對應，則1對1，2對2，3對3，共一種
          綜上這樣的g（x）共有3+2+2+1+1=9種
          故選D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意的x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，那么就稱函數(shù)f（x）是定義域上的“平緩函數(shù)”．
          （1）判斷函數(shù)f（x）=x2-x，x∈[0，1]是否是“平緩函數(shù)”；
          （2）若函數(shù)f（x）是閉區(qū)間[0，1]上的“平緩函數(shù)”，且f（0）=f（1）．證明：對于任意
          的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤
          12
          成立．
          （3）設a、m為實常數(shù)，m＞0．若f（x）=alnx是區(qū)間[m，+∞）上的“平緩函數(shù)”，試估計a的取值范圍（用m表示，不必證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、如果對于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意的兩個自變量的值x1，x2，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），且存在兩個不相等的自變量值y1，y2，使得f（y1）=f（y2），就稱f（x）為定義域上的不嚴格的增函數(shù)，已知函數(shù)g（x）的定義域、值域分別為A、B，A=1，2，3，B⊆A，且g（x）為定義域A上的不嚴格的增函數(shù)，那么這樣的g（x）共有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)的任意x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，那么就稱函數(shù)f（x）是定義域上的“平緩函數(shù)”．
          （1）判斷函數(shù)f（x）=x2-x，x∈[0，1]是否是“平緩函數(shù)”？
          （2）若函數(shù)f（x）是閉區(qū)間[0，1]上的“平緩函數(shù)”，且f（0）=f（1）．證明：對任意的x，x2∈[0，1]都有|f(x1)-f(x2)|≤
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果對于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意的x，都有f（x）≥M（M為常數(shù)），稱M為f（x）的下界，下界M中的最大值叫做f（x）的下確界．定義在[1，e]上的函數(shù)f（x）=2x-1+lnx的下確界M=
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．如果對于函數(shù)f（x）的所有上界中有一個最小的上界，就稱其為函數(shù)f（x）的上確界．已知函數(shù)f(x)=1+a•(
          1
          2
          )x+(
          1
          4
          )x          ，g(x)=
          1-m•2x
          1+m•2x
          ．
          （1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
          （2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）若m＞0，求函數(shù)g（x）在[0，1]上的上確界T（m）．
          

			
          

			
          
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