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				要設(shè)計一個容積為V的有蓋圓柱形儲油罐，已知側(cè)面的單位面積造價是底面單位面積造價的一半，蓋的單位面積造價是側(cè)面的單位面積造價的一半，問儲油罐的半徑r和高h之比為何值時造價最低？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：由=πr2h得h=,設(shè)蓋的單位面積造價為a,則側(cè)面的單位面積造價為2a,底面單位面積造價為4a,儲油罐的造價為S則：
          S=aπr2+2a·2πrh+4a·πr2=5aπr2+,
          由S′=10aπr-=0,解得:r=.
          于是h==,由問題實際的意義，上述S的唯一可能極值點就是S的最小值點.
          ∴當(dāng)==時，儲油罐的造價最省.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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