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          如圖(1)所示,將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個無蓋的正六棱柱容器,如圖(2)所示,求這個正六棱柱容器容積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          【解題指南】設出變量表示出容器的容積,利用三個正數(shù)的平均不等式求解.

          解：設正六棱柱容器底面邊長為x(x>0),高為h,
          由圖(3)可有2h+x=,
          所以h=(1-x),V=S底·h=6×x2·h=x2··(1-x)=2××××(1-x)
          ≤9×=.
          當且僅當=1-x,即x=時,等號成立.
          所以當?shù)酌孢呴L為時,正六棱柱容器容積最大,為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在某兩個正數(shù)x,y之間,若插入一個數(shù)a,使x,a,y成等差數(shù)列,若插入兩個數(shù)b,c,使x,b,c,y成等比數(shù)列,求證:(a+1)2≥(b+1)(c+1).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “|x|<2”是“x2-x-6<0”的　(　　)
          A．充分而不必要條件
          B．必要而不充分條件
          C．充要條件
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          兩個加油站A,B位于某城市東akm和bkm處(a<b),一卡車從該城市出發(fā),由于某種原因,它需要往返A,B兩加油站,問它行駛在什么情況下到兩加油站的路程之和是一樣的?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a對任意實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍
          為　(　　)
          A．[-1,4]B．( -∞,-1]∪[4,+∞)
          C．(-∞,-2]∪[5,+∞)D．[-2,5]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若x>0,y>0且xy2=4,則x+2y的最小值為　　　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a,b,x,y∈R+,x,y為變量,a,b為常數(shù),且a+b=10,+=1,x+y的最小值為18,求a,b.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知a,b,c為三角形的三邊長,則a2與ab+ac的大小關系是　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設、，若，則下列不等式中正確的是(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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