Question

若實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足

1

m

＜

1

n

＜0，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

• A．m²＜n²
• B．mn＜n²
• C．

  n

  m

  +

  m

  n

  ＞2
• D．|m|+|n|＞|m+n|

Answer 1

分析：由已知中實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足

1

m

＜

1

n

＜0，根據(jù)不等式的性質(zhì)可得n＜m＜0，進(jìn)而結(jié)合不等式的性質(zhì)分別判斷A，B的真假根據(jù)基本不等式判斷C的真假，利用絕對(duì)值的性質(zhì)判斷D的真假后，即可得到答案．

解答：解：∵

1

m

＜

1

n

＜0，
∴n＜m＜0
∴m²＜n²故A正確；
mn＜n²故B正確；

n

m

＞0，

m

n

＞0，

n

m

+

m

n

＞2

n m • m n

=2，故C正確；
m|+|n|=|m+n|，故D錯(cuò)誤；
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等關(guān)系與不等式，不等式的基本性質(zhì)，基本不等式及絕對(duì)值不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．