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          設(shè)A（1，0，0），B（1，0，1），C（0，1，1）D（1，1，1），求直線AD與平面ABC所成的角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)平面ABC的法向量為
          n
          =(x，y，z)          ，利用線面垂直即可得出．設(shè)直線AD與平面ABC所成的角為θ，利用sinθ=|cos＜
          n
          ，
          AD
          ＞|          =
          |
          n
          •
          AD
          |
          |
          n
          | |
          AD
          |
          即可求出．
          解答：解：∵A（1，0，0），B（1，0，1），C（0，1，1），∴
          AB
          =(0，0，1)          ，
          AC
          =(-1，1，1)          ．
          設(shè)平面ABC的法向量為
          n
          =(x，y，z)          ，則
          n
          •
          AB
          =0
          n
          •
          AC
          =0
          ，即
          z=0
          -x+y+z=0
          ，
          不妨令x=1，則y=1，z=0，∴
          n
          =(1，1，0)          ．
          又
          AD
          =（0，1，1），
          設(shè)直線AD與平面ABC所成的角為θ，
          則sinθ=|cos＜
          n
          ，
          AD
          ＞|          =
          |
          n
          •
          AD
          |
          |
          n
          | |
          AD
          |
          =
          1
          		2
          ×
          		2
          =
          1
          2
          ．
          ∵θ∈[0，
          π
          2
          ]          ，∴θ=
          π
          6
          ．
          因此直線AD與平面ABC所成的角為
          π
          6
          ．
          點評：熟練掌握線面垂直的性質(zhì)、垂直與數(shù)量積的關(guān)系、公式sinθ=|cos＜
          n
          ，
          AD
          ＞|          =
          |
          n
          •
          AD
          |
          |
          n
          | |
          AD
          |
          求線面角是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面上的線段l及點P，在l上任取一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離，記作d（P，l）．
          （1）已知P（1，1），線段l：x-y-3=0（3≤x≤5），求d（P，l）；
          （2）設(shè)A（-1，0），B（1，0），求點集D={P|d（P，AB）≤1}所表示圖形的面積；
          （3）若M（0，1），O（0，0），N（2，0），畫出集合Ω={P|d（P，MO）=d（P，NO）}所表示的圖形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高考試題數(shù)學理（浙江卷）解析版
				題型：選擇題
			
          

						
           設(shè)a，b，c為實數(shù)，.記集合S=若，分別為集合元素S，T的元素個數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是
          


          （A）=1且=0                    
（B）
          


          （C）=2且=2                    
（D）=2且=3
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)A在x軸上，它到點數(shù)學公式的距離等于到點Q（0，1，-1）的距離的兩倍，那么A點的坐標是

          1. A.
            （1，0，0）和（-1，0，0）
          2. B.
            （2，0，0）和（-2，0，0）
          3. C.
            （數(shù)學公式，0，0）和（數(shù)學公式，0，0）
          4. D.
            （數(shù)學公式，0，0）和（數(shù)學公式，0，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年湖北省孝感高中高三（上）7月綜合測試數(shù)學試卷1（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對于集合M、N，定義M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），設(shè)A={x|-1≤x＜1}，B={x|x＜0}，則A⊕B=（ ）
          A．（-1，0]
          B．[-1，0）
          C．（-∞，-1）[0，1）
          D．（-∞，-1）∪（0，1]
          

			
          

			
          
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