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          設(shè)函數(shù)，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1，3]，其中a∈R，記函數(shù)g(x)的最大值與最小值的差為h(a)．
          

          (Ⅰ)求函數(shù)h(a)的解析式；
          

          (Ⅱ)畫出函數(shù)y＝h(x)的圖象并指出h(x)的最小值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)
          

          　　(1)當(dāng)時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，
          

          　　此時(shí)，，
          

          　　，所以；　2分
          

          　　(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)，此時(shí)，，
          

          　　，所以；　4分
          

          　　(3)當(dāng)時(shí)，若，則，有；
          

          　　若，則，有；
          

          　　因此，，　6分
          

          　　而，
          

          　　故當(dāng)時(shí)，，有；
          

          　　當(dāng)時(shí)，，有；　8分
          

          　　綜上所述：．　9分
          

          　　(Ⅱ)畫出的圖象，如下圖．　11分
          

          

          　　數(shù)形結(jié)合，可得．　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)，g(x)＝2x＋b，當(dāng)x＝1＋時(shí)，f(x)取得極值．
          

          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值，并判斷是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值；
          

          (Ⅱ)當(dāng)x∈[－3，4]時(shí)，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：重慶八中高2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：022
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1，3]，其中a∈(0，1)，記函數(shù)g(x)的最大值與最小值的差為h(a)，則h(a)的最小值是________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖南省長沙市雅禮中學(xué)2009屆高三第七次月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)，g(x)＝―2x2＋3x＋b，當(dāng)x＝3時(shí)，f(x)取得極值．
          

          (1)求f(x)在[0，4]上的最大值與最小值．
          

          (2)試討論方程：f(x)＝g(x)解的個(gè)數(shù)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東濟(jì)寧鄒城二中2012屆高三上學(xué)期期中質(zhì)檢數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
          

          (Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)判斷f(x)的單調(diào)性；
          

          (Ⅱ)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          

          (Ⅲ)設(shè)函數(shù)h(x)＝x2－mx＋4，當(dāng)a＝2時(shí)，若，，總有g(shù)(x1)≥h(x2)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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