【題目】設(shè)命題
：實數(shù)
滿足
，其中
；命題
：實數(shù)
滿足
.
（1）若
，且
為真，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
是
的充分不必要條件，求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】(1) 
(2) 
【解析】試題分析：（1）先根據(jù)因式分解求命題p為真時實數(shù)
的取值范圍，解分式不等式得
為真時實數(shù)
的取值范圍，再求兩者交集得
為真時實數(shù)
的取值范圍（2）由逆否命題與原命題等價得
是
的充分不必要條件，即
是
的一個真子集，結(jié)合數(shù)軸得實數(shù)
的取值條件，解得取值范圍
試題解析：解：（1）由
得
，
又
，所以
，
當
時， 
，即
為真時實數(shù)
的取值范圍是
.
為真時
等價于
，得
，
即
為真時實數(shù)
的取值范圍是
.
若
為真，則
真且
真，所以實數(shù)
的取值范圍是
.
（2）
是
的充分不必要條件，即
，且
，等價于
，且
，
設(shè)
， 
，則
；
則
，且
所以實數(shù)
的取值范圍是
.
尖子生新課堂課時作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義在[﹣2，2]上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根 ②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根 ④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根
其中正確命題的序號（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+ 
﹣x2﹣ax（a∈R）
（1）若y=f（x）在[4，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a≥ 
時，設(shè)g（x）=ln[x2（ax+1）]+ ﹣3ax﹣f（x）（x＞0）的兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2）恰為φ（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零點，求y=（x1﹣x2）φ′（ 
）的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】學校為了了解
、
兩個班級學生在本學期前兩個月內(nèi)觀看電視節(jié)目的時長，分別從這兩個班級中隨機抽取10名學生進行調(diào)查，得到他們觀看電視節(jié)目的時長分別為（單位：小時）：
班：5、5、7、8、9、11、14、20、22、31；
班：3、9、11、12、21、25、26、30、31、35．
將上述數(shù)據(jù)作為樣本．
（Ⅰ）繪制莖葉圖，并從所繪制的莖葉圖中提取樣本數(shù)據(jù)信息（至少寫出2條）；
（Ⅱ）分別求樣本中
、
兩個班級學生的平均觀看時長，并估計哪個班級的學生平均觀看的時間較長；
（Ⅲ）從
班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過11的數(shù)據(jù)記為
，從
班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過11的數(shù)據(jù)記為
，求
的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示.
（1） 求函數(shù)
的解析式；
（2） 如何由函數(shù)
的通過適當圖象的變換得到函數(shù)
的圖象， 寫出變換過程;
（3） 若
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)平面內(nèi)有n條直線（n≥3），其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用f（n）表示這n條直線交點的個數(shù)，當n＞4時，f（n）= ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=lgx4 ， g（x）=4lgx
B.
， 
C.
，g（x）=x+2
D.
， 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)f（x）=x3﹣ 
x2+bx+c在x=1時取得極值，且當x∈[﹣1，2]時，f（x）＜c2恒成立．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）求實數(shù)c的取值范圍．
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